2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市漣水縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請將下列各題唯一正確的選項(xiàng)代填涂在客題卡相應(yīng)的位置上）
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1．下列航空航天圖標(biāo)是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：43引用：3難度：0.8 -
2．為了解某學(xué)校初中學(xué)生的身高情況，分別做了四種不同的抽樣調(diào)查，你認(rèn)為抽樣比較合理的是（ ）
組卷：203引用：4難度：0.8 -
3．小明調(diào)查了某地1月份一周的最低氣溫（單位：℃），分別是-2，0，3，-1，1，0，2，其中0℃以上（不含0℃）出現(xiàn)的頻數(shù)是（ ）
組卷：100引用：5難度：0.9 -
4．為了解某校八年級(jí)800名學(xué)生對烈士紀(jì)念日的了解情況，學(xué)校組織了烈士紀(jì)念日知識(shí)測試，并從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列說法正確的是（ ）
組卷：66引用：2難度：0.8 -
5．菱形的兩條對角線的長分別是4cm和6cm,則菱形的面積是（ ）
組卷：404引用：5難度：0.7 -
6．下列事件中，是隨機(jī)事件的是（ ）
組卷：800引用：10難度：0.9 -
7．若順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則原四邊形（ ）
組卷：861引用：17難度：0.9 -
8．如果小球在如圖所示的地面上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在平行四邊形內(nèi)部，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是（ ）組卷：101引用：5難度：0.7
三、解答題。（本大題共9小題，共72分，把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)寫出要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明）
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24．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別在邊CD、AD上，BE、CF交于點(diǎn)G，且BE=CF．
（1）判斷BE、CF的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖1，若AB=4，且BG2+FG2=21，求DF的長；
（3）如圖2，過點(diǎn)F作CF的垂線，交AB于點(diǎn)M，交CD的延長線于點(diǎn)N，求證：AM+DN=CE．組卷：49引用：1難度：0.1 -
25．我們定義：如圖1，在△ABC中，把AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）得到AD，把AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)β得到AE，連接DE，當(dāng)α+β=180°時(shí)，我們稱△ADE是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”，△ADE的邊DE上的中線AF叫做△ABC的“旋補(bǔ)中線”，點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中心”．
[特例感知]
（1）在圖2、圖3中，△ADE是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”，AF是△ABC的“旋補(bǔ)中線”．
①如圖2，當(dāng)△ABC是等邊三角形時(shí)，BC與AF的數(shù)量關(guān)系為：BC=AF；
②如圖3，當(dāng)∠BAC=90°，BC=6時(shí)，則AF長為 ．
（2）如圖4，已知在四邊形ABCD內(nèi)部存在點(diǎn)P，使得△PAB是△PDC的“旋補(bǔ)三角形“，且點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C．請用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)P；（要求：保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
[猜想論證]
（3）在圖1中，當(dāng)△ABC為任意三角形時(shí)，猜想BC與AF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．
組卷：78引用：1難度：0.3