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2021-2022學年陜西省西安市碑林區鐵一中學八年級（下）第二次月考數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．下列圖標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：39引用：1難度：0.8
解析
2．若a＞b,下列不等式不一定成立的是（　　）
A．a-5＞b-5 B．-5a＜-5b
C．
a
c
＞
b
c
D．
a
c
2
+
1
＞
b
c
2
+
1
組卷：1017引用：4難度：0.8
解析
3．下列分式從左到右變形正確的是（　　）
A．
a
b
=
a
+
2
b
+
2
B．
a
b
=
a
2
b
2
C．
a
-
b
b
-
a
=-1 D．
2
a
=
2
b
ab
組卷：343引用：5難度：0.7
解析
4．如圖，Rt△ABC沿直角邊AB所在的直線向下平移得到△DEF，下列結論中不一定正確的（　　）
A．∠DEF=90° B．AD=BD C．AD=BE D．S₁=S₂
組卷：321引用：2難度：0.7
解析
5．如圖，直線y=kx+b（k＜0）經過點P（1，1），當kx+b≥x時，則x的取值范圍為（　　）
A．x≤1 B．x≥1 C．x＜1 D．x＞1
組卷：3241引用：25難度：0.6
解析
6．?ABCD的頂點坐標分別是為A（-2，0），B（0，2），C（3，1），則點D的坐標是（　　）
A．（5，3） B．（-5，1） C．（1，-1） D．（3，0）
組卷：365引用：1難度：0.7
解析
7．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，DE垂直平分AC，若AB=2，則DE的值為（　　）
A．
3
3
B．
3
C．1 D．
2
3
3
組卷：270引用：3難度：0.6
解析

22．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．
（1）求證：四邊形EFGH是菱形；
（2）若EF=6，∠HEF=60°，求EG的長，
組卷：585引用：1難度：0.5
解析
23．在數學中，我們會用“截長補短”的方法來解決幾條線段之間的和差問題．請看這個例題：如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若AC=5cm,求四邊形ABCD的面積．

解：延長線段CB到E，使得BE=CD，連接AE，我們可以證明△BAE≌△DAC，根據全等三角形的性質得AE=AC=5，∠EAB=∠CAD，則∠EAC=∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC=∠BAD=90°，得S_{四邊形ABCD}=S_△ABC+S_△ADC=S_△ABC+S_△ABE=S_△AEC，這樣，四邊形ABCD的面積就轉化為等腰直角三角形EAC面積．
（1）根據上面的思路，我們可以求得四邊形ABCD的面積為
cm²．
（2）如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，且AC+BC=4，求線段AB的最小值．
（3）如圖3，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于O，且∠BOC=60°；AC+BD=10，則AD是否為定值？若是，求出定值；若不是，求出AD的最小值及此時平行四邊形ABCD的面積．
組卷：720引用：1難度：0.3
解析