2023年上海市徐匯區中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的。

• 1．下列互為倒數的是（　　）

  A．3和 1 3

  B．-2和2

  C．3和 - 1 3

  D．-2和 1 2
  組卷：1183引用：26難度：0.9

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• 2．下列運算結果錯誤的是（　　）

  A．m2÷m3=m-1

  B．（m2）3=m6

  C．m2?m3=m5

  D．m2+m3=m5
  組卷：98引用：1難度：0.7

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• 3．如圖，數軸上的點A和點B分別在原點的左側和右側，點A、B對應的實數分別是a、b,下列結論一定成立的是（　　）

  A．a+b＜0

  B．b-a＜0

  C．-2a＞-2b

  D．|a|＞|b|
  組卷：241引用：4難度：0.9

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• 4．若點（-2，y₁）、（-1，y₂）、（2，y₃）在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＜

  0

  ）

  的圖象上，則（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3＞y1＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：321引用：4難度：0.5

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• 5．某校足球社團有50名成員，下表是社團成員的年齡分布統計表，對于不同的x,下列關于年齡的統計量不會發生改變的是（　　）
  

  年齡（單位：歲）	13	14	15	16	17
  頻數（單位：名）	12	15	x	14-x	9

  A．平均數、中位數	B．平均數、方差
  C．眾數、中位數	D．眾數、方差
  組卷：458引用：6難度：0.7

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• 6．如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AD=3，BC=9，AB=6，CD=4，分別以AB、CD為直徑作圓，這兩圓的位置關系是（　　）

  A．內切

  B．外切

  C．相交

  D．外離
  組卷：452引用：4難度：0.6

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二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

• 7．計算：

  4

  1

  2

  =

  ．
  組卷：339引用：11難度：0.7

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• 8．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  ，那么

  f

  （

  3

  ）

  =

  ．
  組卷：166引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

• 24．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c經過點A（-2，7），與x軸交于點B、C（5，0）．
  （1）求拋物線的頂點M的坐標；
  （2）點E在拋物線的對稱軸上，且位于x軸的上方，將△BCE沿直線BE翻折，如果點C的對應點F恰好落在拋物線的對稱軸上，求點E的坐標；
  （3）點P在拋物線的對稱軸上，點Q是拋物線上位于第四象限內的點，當△CPQ為等邊三角形時，求直線BQ的表達式．
  組卷：800引用：1難度：0.3

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• 25．已知：如圖1，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，∠B=∠C＜90°．
  （1）求證：四邊形ABCD是等腰梯形；
  （2）邊CD的垂直平分線EF交CD于點E，交對角線AC于點P，交射線AB于點F．
  ①當AF=AP時，設AD長為x,試用x表示AC的長；
  ②當BF=DE時，求

  AD

  BC

  的值．
  
  組卷：587引用：1難度：0.3

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