人教新版七年級下冊《第6章 實數》2022年單元測試卷（3）

一、選擇題（12×3分=36分）

• 1．

  81

  的平方根是（　　）

  A．9

  B．±9

  C．3

  D．±3
  組卷：4578引用：54難度：0.9

  解析

• 2．在下列實數

  3

  ，0.31，

  π

  3

  ，

  1

  3

  ，

  9

  ，1.212212221…（相鄰兩個1之間依次多一個2）中，無理數的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：433引用：3難度：0.9

  解析

• 3．若a=

  3

  7

  ，b=

  5

  ，c=2，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．a＜c＜b

  D．a＜b＜c
  組卷：2903引用：38難度：0.6

  解析

• 4．下列結論正確的是（　　）

  A．64的平方根是±4

  B．- 1 8 沒有立方根

  C．算術平方根等于本身的數是0

  D． 3 - 27 = - 3 27
  組卷：396引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A． 25 =±5

  B．-|-3|=3

  C． 27 =3

  D．-32=-9
  組卷：2063引用：7難度：0.7

  解析

• 6．若8x^my與6x³yⁿ的和是單項式，則（m+n）³的平方根為（　　）

  A．4

  B．8

  C．±4

  D．±8
  組卷：4343引用：19難度：0.7

  解析

• 7．下列判斷正確的是（　　）

  A．若|x|=|y|，則x=y	B．若（ y ）2= x 2 ，則x=y
  C．若|x|=（ y ）2，則x=y	D．若x=y,則 3 x = 3 y
  組卷：214引用：1難度：0.7

  解析

• 8．在如圖所示的數軸上，點B與點C關于點A對稱，A、B兩點對應的實數分別是

  3

  和-1，則點C所對應的實數是（　　）

  A．1+ 3

  B．2+ 3

  C．2 3 -1

  D．2 3 +1
  組卷：3392引用：63難度：0.9

  解析

• 9．已知x是整數，當|x-5

  2

  |取最小值時，x的值是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：489引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（共60分）

• 26．某金屬冶煉廠將27個大小相同的立方體鋼鐵在爐火中熔化，鑄成一個長方體鋼鐵，此長方體的長、寬、高分別為160cm,80cm和40cm,求原來每個立方體鋼鐵的棱長．
  組卷：283引用：2難度：0.7

  解析

• 27．定義：如果一個數的平方等于-1，記為i²=-1，這個數i叫作虛數單位，把形如a+bi（a,b為實數）的數叫作復數，其中a叫作這個復數的實部，b叫作這個復數的虛部．它的加、減、乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似．
  例如：（2-i）+（5+3i）=（2+5）+（-1+3）i=7+2i；
  （1+i）×（2-i）=1×2-i+2×i-i²=2+（-1+2）i+1=3+i.
  根據以上信息，回答下列問題：
  （1）填空：i³=

  ，i⁴=

  ；
  （2）計算：（1+i）×（3-4i）；
  （3）計算：i+i²+i³+…+i²⁰²²．
  組卷：327引用：2難度：0.7

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