2015-2016學年北京市北達資源中學九年級（上）周練數學試卷（8）

一.選擇題（每小題4分，共40分，將正確答案的字母填入下表中對應題號下）

• 1．下列函數中，y是x的反比例函數是（　　）

  A．x（y-1）=1

  B．y= 1 x + 1

  C．y= 1 x 2

  D．y= 1 3 x
  組卷：1659引用：48難度：0.9

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• 2．若反比例函數的圖象過點（3，2），那么下列各點中在此函數圖象上的點是（　　）

  A． （ - 2 ， 3 2 ）

  B． （ 9 ， 2 3 ）

  C． （ - 3 ， 2 3 ）

  D． （ 6 ， 2 3 ）
  組卷：114引用：40難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是函數

  y

  =

  1

  x

  的圖象在第一象限分支上的三個點，且x₁＜x₂＜x₃，過A，B，C三點分別作坐標軸的垂線，得矩形ADOH，BEON，CFOP，它們的面積分別為S₁，S₂，S₃，則下列結論中正確的是（　　）

  A．S1＜S2＜S3

  B．S3＜S2＜S1

  C．S2＜S3＜S1

  D．S1=S2=S3
  組卷：313引用：29難度：0.9

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• 4．如圖，DE∥BC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，則AE的長為（　　）

  A．2

  B．2.5

  C． 10

  D． 10 3
  組卷：129引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知反比例函數y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上有兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂，則y₁-y₂的值是（　　）

  A．正數

  B．負數

  C．非正數

  D．不能確定
  組卷：1468引用：84難度：0.5

  解析

• 6．在同一平面直角坐標系中，函數y=kx-k與y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4954引用：149難度：0.7

  解析

• 7．在同一直角坐標平面內，如果直線y=k₁x與雙曲線y=

  k

  2

  x

  沒有交點，那么k₁和k₂的關系一定是（　　）

  A．k1、k2異號

  B．k1、k2同號

  C．k1＞0，k2＜0

  D．k1＜0，k2＞0
  組卷：306引用：44難度：0.9

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三．解答題：（19題4分，20、21題每題8分，共20分）

• 20．如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y=

  k

  x

  與直線y=-x-（k+1）在第二象限的交點．AB⊥x軸于B，且S_△ABO=

  3

  2

  ．
  （1）求這兩個函數的解析式；
  （2）求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標和△AOC的面積；
  （3）直接寫出關于x的不等式

  x

  +

  （

  k

  +

  1

  ）

  +

  k

  x

  ≤

  0

  的解集．
  組卷：447引用：2難度：0.1

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• 21．為了預防疾病，某單位對辦公室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成為正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖），現測得藥物8分鐘燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量6毫克，請根據題中所提供的信息，解答下列問題：
  （1）藥物燃燒時，y關于x的函數關系式為

  ，自變量x的取值范圍為

  ；藥物燃燒后，y關于x的函數關系式為

  ．
  （2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時員工方可進辦公室，那么從消毒開始，至少需要經過

  分鐘后，員工才能回到辦公室；
  （3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？
  組卷：3164引用：44難度：0.5

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