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2022-2023學年江蘇省蘇州市工業園區七年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請將正確選項前的字母填在答題卡相應位置上）

1．“春季是甲流的高發期，甲流是一種由H1N1病毒引起的流行性感冒，其主要的感染途徑是空氣傳播和接觸傳播．為預防甲流病毒感染，同學們應注意個人衛生，加強鍛煉，增強自身免疫力，流感流行時期應避免到人群密集場所．”甲流病毒的直徑約為0.000000081m,用科學記數法表示該數據為（　　）
A．0.81×10^-7 B．8.1×10^-8 C．8.1×10^-9 D．81×10^-10
組卷：166難度：0.8
解析
2．下列運算正確的是（　?。?/h2>
A．a³+a⁴=a⁷ B．a³?a⁴=a¹² C．a⁴÷a³=a D．（a²）³=a⁸
組卷：180引用：5難度：0.8
解析
3．已知三角形兩邊的長分別為2cm、7cm,第三邊長為整數，則第三邊的長可以為（　　）
A．4cm B．5cm C．8cm D．9cm
組卷：357引用：4難度：0.6
解析
4．若多項式4x²-2mx+9是一個完全平方式，則m的值為（　?。?/h2>
A．12 B．±12 C．6 D．±6
組卷：217引用：1難度：0.7
解析
5．如圖，在四邊形ABCD中，連接AC，下列判斷正確的是（　?。?/h2>
A．若∠1=∠2，則AD∥BC
B．若AB∥CD，則∠3=∠4
C．若∠BAD+∠BCD=180°，則AD∥BC
D．若∠BAD=∠DCB，∠B=∠D，則AB∥CD
組卷：138引用：4難度：0.6
解析
6．下列各式不能用平方差公式計算的是（　　）
A．（a+2b）（a-2b） B．（a-b）（-a-b）
C．（a-b）（b-a） D．（b-2a）（2a+b）
組卷：829引用：10難度：0.8
解析
7．若關于x的多項式（x²+ax+2）（2x-4）展開合并后不含x²項，則a的值是（　?。?/h2>
A．0 B．
1
2
C．2 D．-2
組卷：837引用：8難度：0.8
解析
8．如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠FDE=90°，∠F=45°，∠C=60°，點D在邊AB上，且EF∥BC，則∠ADF等于（　?。?/h2>
A．70° B．75° C．80° D．85°
組卷：68引用：1難度：0.6
解析
9．已知a²+a-4=0，代數式（a²-3）（a+2）的值是（　?。?/h2>
A．2 B．-4 C．4 D．-2
組卷：690引用：4難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共9小題，共56分．請將解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆。）

26．如圖①，AB，BC被直線AC所截，點D是線段AC上的點，過點D作DE∥AB，連接AE，∠B=∠E=64°．
（1）判斷AE與BC是否平行，并說明理由．
（2）將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ，連接DQ．
①如圖②，當DE⊥DQ時，∠Q=
；
②在整個運動中，當∠Q=3∠EDQ時，求∠Q的度數．
組卷：583引用：2難度：0.5
解析
27．【理解概念】
1．如果一條直線將一個圖形分割成面積相等的兩個部分，則稱這條直線叫做該圖形的“等積線”．
2．如圖①，直線l₁∥l₂，點A是直線l₁上的一點，AB⊥l₂，垂足為B，則線段AB的長度是l₁與l₂之間的距離．我們知道，兩條平行線之間的距離處處相等．

【新知探究】
（1）如圖②，過點A畫出△ABC的等積線，并簡要說明畫法；
（2）如圖③，直線l₁∥l₂，A、B是l₂上的兩點，P、Q是l₁上的兩點，分別連接AP、AQ、BP、BQ，AQ與BP交于點O．設△APO的面積為S₁，△BQO的面積為S₂，則S₁
S₂（填“＞”“＜”或“=”）．
【拓展提高】
（1）如圖④，點M是△ABC中BC邊上的一點，CM＜BM．小峰同學做了如下的操作：
①連接MA，過點C畫CD∥MA，交BA的延長線于點D；
②找出線段BD的中點E，畫直線ME．
小峰認為直線ME就是△ABC的等積線，你同意嗎？說明理由．
（2）如圖⑤，在四邊形ABCD中，連接AC，△ACD的面積小于△ABC的面積．
過點A畫四邊形ABCD的等積線，并簡要說明畫法，不需說理．
組卷：305引用：3難度：0.4
解析