2022-2023學年廣東省佛山市禪城區惠景中學八年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給的四個遠項中，只有一項是符合題目要求的，將符合題目要求的選項填入答題卡中）

• 1．若x＞y,則下列式子錯誤的是（　　）

  A．x-3＞y-3

  B．-3x＞-3y

  C．x+3＞y+3

  D． x 3 ＞ y 3
  組卷：1347難度：0.9

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• 2．如圖各交通標志中，不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：109難度：0.8

  解析

• 3．不等式組

  - x ＜ 1

  x ＜ 3

  的解集在數軸上可以表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：191引用：4難度：0.8

  解析

• 4．用反證法證明命題“一個三角形中不能有兩個角是直角”，應先假設這個三角形中（　　）

  A．有兩個角是直角

  B．有兩個角是鈍角

  C．有兩個角是銳角

  D．一個角是鈍角，一個角是直角
  組卷：727引用：30難度：0.9

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• 5．下列兩個三角形中，一定全等的是（　　）

  A．有一個角是40°，腰相等的兩個等腰三角形

  B．兩個等腰三角形

  C．有一個角是100°，底相等的兩個等腰三角形

  D．兩個等邊三角形
  組卷：561引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到對應的△A′B′C′．若B′C=4cm,則BC′的長是（　?。?/h2>

  A．6cm

  B．7cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：1480引用：22難度：0.6

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• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，若CD=

  4

  3

  3

  ，AB=8，則△ABD的面積是（　?。?/h2>

  A．24

  B． 16 3 3

  C．15

  D． 4 3 3
  組卷：893引用：4難度：0.8

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每題12分，共24分）

• 22．數學學習總是循序漸進、不斷延伸拓展的，數學知識往往起源于人們為了解決某些問題，通過觀察、測量、思考、猜想出的一些結論．但是所猜想的結論不一定都是正確的．人們從已有的知識出發，經過推理、論證后，如果所猜想的結論在邏輯上沒有矛盾，就可以作為新的推理的前提，數學中稱之為定理．
  （1）推理證明：本學期，我們利用兩個含30°的全等的三角尺拼成一個等邊三角形，從而發現：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．
  如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則BC=

  1

  2

  AB，請你證明這個結論．
  （2）遷移應用：利用上述結論解決以下問題：
  ①如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，且BC=1．點P是邊AC上一點．若CP=

  1

  2

  AB，求點P到邊AB的距離．
  ②如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點P是邊AC上一點，連結BP．若BC=

  3

  ，直接寫出BP+

  1

  2

  AP的最小值．
  組卷：114引用：3難度：0.1

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• 23．如圖：已知A（a,0）、B（0，b），且a、b滿足（a-2）²+|2b-4|=0．
  （1）如圖1，求△AOB的面積；
  （2）如圖2，點C在線段AB上（不與A、B重合）移動，AB⊥BD，且∠COD=45°，猜想線段AC、BD、CD之間的數量關系并證明你的結論；
  （3）如圖3，若P為x軸上異于原點O和點A的一個動點，連接PB，將線段PB繞點P順時針旋轉90°至PE，直線AE交y軸于點Q，當P點在x軸上移動時，線段BE和線段BQ中，請判斷哪條線段長為定值，并求出該定值．
  
  組卷：5189引用：18難度：0.3

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