2021-2022學年貴州省貴陽市修文一中、華師一貴陽學校聯考高二（下）期末數學試卷（理科）

一、單選題：本題共12小題，每小題5分，共計60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={y∈N|y-1≤0}，B={x∈R|x²-2x-3＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，1]

  B．{0，1}

  C．{1}

  D．?
  組卷：104引用：1難度：0.7

  解析

• 2．某高中為了解學生課外知識的積累情況，隨機抽取200名同學參加課外知識測試，測試共5道題，每答對一題得20分，答錯得0分．已知每名同學至少能答對2道題，得分不少于60分記為及格，不少于80分記為優秀，測試成績百分比分布圖如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

  A．該次課外知識測試及格率為90%

  B．該次課外知識測試得滿分的同學有30名

  C．該次測試成績的中位數大于測試成績的平均數

  D．若該校共有3000名學生，則課外知識測試成績能得優秀的同學大約有1440名
  組卷：281引用：12難度：0.9

  解析

• 3．復數z滿足i?z=-1+i,則|z|=（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 2

  C．1

  D．2
  組卷：74引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知實數x,y滿足

  x - y + 2 ≥ 0

  x + y - 3 ≤ 0

  x - 3 y - 3 ≥ 0

  ，則目標函數z=x+2y的最大值為（　?。?/h2>

  A． 11 2

  B．5

  C． 5 2

  D．3
  組卷：60引用：3難度：0.7

  解析

• 5．過點A（2，1）且與直線l：2x-4y+3=0平行的直線方程是（　　）

  A．x-2y=0

  B．2x+y-5=0

  C．2x-y-3=0

  D．x+2y-4=0
  組卷：422引用：6難度：0.7

  解析

• 6．若函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  +

  lnx

  +

  x

  x

  -

  1

  +

  a

  在

  x

  ≤

  2022

  2021

  上的最小值為e+1，則a的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C． 2020 2021

  D． 2021 2020
  組卷：36引用：1難度：0.5

  解析

• 7．函數y=（2^x-2^-x）cos6x的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：123引用：4難度：0.7

  解析

[選修4-4：極坐標與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = rcosα

  y = rsinα

  （0＜r＜2，α為參數），以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂：ρ²=4cos2θ（如圖所示）．
  （1）若

  r

  =

  2

  ，求曲線C₁的極坐標方程，并求曲線C₁與C₂交點的直角坐標；
  （2）已知曲線C₂既關于原點對稱，又關于坐標軸對稱，且曲線C₁與C₂交于不同的四點A，B，C，D，求矩形ABCD面積的最大值．
  組卷：213引用：6難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-1|-|x+2|．
  （1）解不等式：f（x）＞1；
  （2）記f（x）的最大值為m,若正實數a,b滿足a+2b=m,求

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值．
  組卷：80引用：5難度：0.6

  解析