2022-2023學年廣東省梅州市梅江區東山學校九年級（下）第七次質檢數學試卷

一．選擇題：（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．2023的相反數是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5372引用：291難度：0.8

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• 2．習近平總書記提出精準扶貧戰略以來，各地積極推進精準扶貧，加大幫扶力度，全國脫貧人口數不斷增加，脫貧人口接近11000000人，將數據11000000用科學記數法表示為（　　）

  A．1.1×106

  B．1.1×107

  C．1.1×108

  D．1.1×109
  組卷：1256引用：39難度：0.8

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• 3．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6引用：2難度：0.9

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• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a3+a2=2a5

  B．a3?a2=a6

  C．（a3）2=a9

  D．a3÷a2=a
  組卷：195引用：8難度：0.8

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• 5．已知一組數據45，51，54，52，45，44，則這組數據的眾數、中位數分別為（　　）

  A．45，48

  B．44，45

  C．45，51

  D．52，53
  組卷：426引用：7難度：0.7

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• 6．二次函數y=x²-2x-1與x軸交點個數情況為（　　）

  A．有兩個不同的交點	B．只有一個交點
  C．沒有交點	D．無法確定
  組卷：181引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BOC=100°，則∠A的度數為（　　）

  A．30°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  組卷：300引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和E，∠B=60°，∠C=25°，則∠BAD為（　　）

  A．50°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：6571引用：49難度：0.9

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五、解答題（三）（本大題2小題，各10分，共20分）

• 24．如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC與BD交于點E，且AC=BD，連接AD，BC．
  （1）求證：△ADB≌△BCA；
  （2）若OD⊥AC，AB=4，求弦AC的長；
  （3）在（2）的條件下，延長AB至點P，使BP=2，連接PC．求證：PC是⊙O的切線．
  組卷：2072引用：5難度：0.4

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，△AOC繞原點O逆時針旋轉90°得到△DOB，其中OA=1，OC=3．
  （1）若二次函數經過A、B、C三點，求該二次函數的解析式；
  （2）在（1）條件下，在二次函數的對稱軸l上是否存在一點P，使得PA+PC最小？若P點存在，求出P點坐標；若P點不存在，請說明理由．
  （3）在（1）條件下，若E為x軸上一個動點，F為拋物線上的一個動點，使得B、C、E、F構成平行四邊形時，求E點坐標．
  組卷：156引用：1難度：0.4

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