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2022-2023學年河南省新鄉市輝縣市蘇門中學八年級（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．在四個數-π、-3.14、0、
2
中，最小的數是（　　）
A．-3.14 B．-π C．0 D．
2
組卷：177引用：5難度：0.8
解析
2．下列說法正確的是（　　）
A．無理數是開方開不盡的數
B．一個有理數的平方根有兩個，它們互為相反數
C．無理數分為正無理數、0、負無理數
D．絕對值最小的實數是0
組卷：145引用：1難度：0.7
解析
3．下列各數中，化簡結果為-2023的是（　　）
A．-（-2023） B．
（
-
2023
）
2
C．|-2023| D．
3
-
2023
3
組卷：98引用：1難度：0.8
解析
4．一個整數a的兩個平方根是2b-1和b+4，則a+b的立方根為（　　）
A．2 B．8 C．-2 D．-8
組卷：152引用：1難度：0.7
解析
5．下列各式由左到右是分解因式的是（　　）
A．x²+6x-9=（x+3）（x-3）+6x
B．（x+2）（x-2）=x²-4
C．x²-2xy-y²=（x-y）²
D．x²-8x+16=（x-4）²
組卷：895引用：7難度：0.8
解析
6．下列運算正確的是（　　）
A．（-3xy）²=3x²y² B．3x²+4x²=7x⁴
C．t（3t²-t+1）=3t³-t²+1 D．（-a³）⁴÷（-a⁴）³=-1
組卷：846引用：11難度：0.8
解析
7．若k為正整數，則
k
個
k
（
k
+
k
+
k
+
…
+
k
）
k
=（　　）
A．k^2k B．k^2k+1 C．2k^k D．k^2+k
組卷：292引用：6難度：0.7
解析

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三、解答題（共計75分）

20．閱讀下面的文字，解答問題：
大家知道
2
是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此
2
的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用
2
-1來表示
2
的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實上，小明的表示方法是有道理，因為
2
的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．
又例如：
∵
4
＜
7
＜
9
，即2＜
7
＜3，
∴
7
的整數部分為2，小數部分為（
7
-2）．
請解答：（1）
17
的整數部分是
，小數部分是
．
（2）如果
5
的小數部分為a,
13
的整數部分為b,求a+b-
5
的值；
（3）已知：10+
3
=x+y,其中x是整數，且0＜y＜1，求x-y的相反數．
組卷：13462引用：39難度：0.7
解析
21．做一做計算：
①（x+2）（x+3）=
．
②（x+4）（x+5）=
．
探究歸納，如圖甲、圖乙是兩個長和寬都相等的長方形，其中長為（x+a），寬為（x+b）．

③根據圖甲、圖乙的特征用不同的方法計算長方形的面積，得到關于字母x的系數是1的兩個一次式相乘的計算規律用數學式表達式
．
嘗試運用，利用因式分解與整式乘法的關系，我們可以利用上述表達式得到一些二次三項式的因式分解．
④因式分解：x²+4x+3=x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b），其中a,b可以是
．
⑤若x²-7x+m=（x-9）（x+2），則m=
．
拓展延伸，根據你的經驗，解答下列問題．
⑥若x²+kx+9可以分解成關于x的兩個一次式乘積的形式，請寫出k的一個值．
⑦若x²+px-4可以分解成關于x的兩個一次式乘積的形式，則整數p的值一定是
．
A.3
B．-3
C.0
D.0或±3
⑧若x²-4x+q可以分解成關于x的兩個一次式乘積的形式，則整數q的值一定是
．
A.4
B.0
C．有限個
D．有無數個
組卷：93引用：2難度：0.5
解析