2022-2023學年浙江省寧波市鎮海區中興中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下面四個圖形分別是節能、節水、低碳和綠色食品標志，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5281引用：189難度：0.9

  解析

• 2．能說明命題“若x²≥4，則x≥2”為假命題的一個反例可以是（　　）

  A．x=-1

  B．x=2

  C．x=-3

  D．x=5
  組卷：369引用：13難度：0.6

  解析

• 3．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　　）

  A．1，2，1

  B．2，3，6

  C．6，8，11

  D．1.5，2.5，4
  組卷：233引用：8難度：0.7

  解析

• 4．若x＞y,則下列式子錯誤的是（　　）

  A．x-2＞y-2

  B． x 3 ＞ y 3

  C．-x＜-y

  D．1-x＞1-y
  組卷：435引用：10難度：0.8

  解析

• 5．不等式組

  x - 5 ≤ 0

  x + 1 ＞ 0

  的解集在數軸上表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：215引用：7難度：0.6

  解析

• 6．已知一個等腰三角形的周長為20．若其中一邊的長為4，則這個等腰三角形的腰長為（　　）

  A．4

  B．8

  C．4或8

  D．4或12
  組卷：128引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△DEC和△BFA中，點A，E，F，C在同一直線上，已知AB∥CD，且AB=CD，若利用“ASA”證明△DEC≌△BFA，則需添加的條件是（　　）

  A．EC=FA

  B．∠A=∠C

  C．∠D=∠B

  D．BF=DE
  組卷：402引用：5難度：0.5

  解析

• 8．已知關于x的不等式組

  4 - 2 x ≥ 0

  1 2 x - a ＞ 0

  恰有4個整數解，則a的取值范圍是（　　）

  A．-1＜a＜- 1 2

  B．-1≤a≤- 1 2

  C．-1＜a≤- 1 2

  D．-1≤a＜- 1 2
  組卷：3893引用：8難度：0.6

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三、解答題（本大題有8小題，共80分）

• 23．定義：若a,b,c是△ABC的三邊，且a²+b²=2c²，則稱△ABC為“方倍三角形”．
  （1）對于①等邊三角形②直角三角形，下列說法一定正確的是

  ．
  A．①一定是“方倍三角形”
  B．②一定是“方倍三角形”
  C．①②都一定是“方倍三角形”
  D．①②都一定不是“方倍三角形”
  （2）若Rt△ABC是“方倍三角形”，且斜邊AB=

  3

  ，則該三角形的面積為

  ；
  （3）如圖，△ABC中，∠ABC=120°，∠ACB=45°，P為AC邊上一點，將△ABP沿直線BP進行折疊，點A落在點D處，連接CD，AD．若△ABD為“方倍三角形”，且AP=

  2

  ，求△PDC的面積．
  組卷：856引用：4難度：0.3

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• 24．如圖1，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的高線．動點D在線段AM（點D與點A重合除外）上時，以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE，連結BE．
  
  （1）若DM=MC，則∠ACD=

  度，∠BCE=

  度；
  （2）判斷AD與BE是否相等，請說明理由；
  （3）如圖2，若AB=12，P、Q兩點在直線BE上且滿足CP=CQ=10，試求PQ的長．
  （4）在第（3）小題的條件下，當點D在線段AM的延長線（或反向延長線）上時，判斷PQ的長是否為定值，若是，請直接寫出PQ的長；若不是，請簡單說明理由．
  組卷：284引用：3難度：0.3

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