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2022-2023學年廣東省廣州六中珠江中學七年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/3 19:0:1

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1．關于多項式-2x²y+3xy-1，下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．次數是3 B．常數項是1
C．次數是5 D．三次項是2x²y
組卷：290引用：12難度：0.9
解析
2．若x=1是方程ax+2x=1的解，則a的值是（　　）
A．-1 B．1 C．2 D．-
1
2
組卷：255難度：0.6
解析
3．下列各選項中，不是同類項的是（　?。?/h2>
A．3a²b和-5ba² B．
1
2
x
2
y
和
1
2
x
y
2
C．6和2³ D．5xⁿ和
-
3
x
n
4
組卷：261引用：5難度：0.8
解析
4．代數式
1
x
，2x+y,
1
3
a²b,
x
-
y
π
，
5
y
4
x
，0.5中整式的個數是（　?。?/h2>
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
組卷：4352引用：19難度：0.7
解析
5．實數a,b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論中錯誤的是（　?。?/h2>
A．a＜-2 B．b＜1 C．a＞b D．-a＞b
組卷：186引用：10難度：0.8
解析
6．若x^m-1y²與x²yⁿ的和仍是單項式，則n^m的值（　　）
A．3 B．6 C．8 D．9
組卷：366引用：8難度：0.8
解析
7．華為最新款手機芯片“麒麟990”是一種微型處理器，每秒可進行100億次運算，它工作2022秒可進行的運算次數用科學記數法表示為（　?。?/h2>
A．0.2022×10¹⁴ B．20.22×10¹²
C．2.022×10¹³ D．2.022×10¹⁴
組卷：620引用：19難度：0.7
解析
8．下列變形正確的是（　?。?/h2>
A．由5x=2，得
x
=
5
2
B．由5-（x+1）=0，得5-x=-1
C．由3x=7x,得3=7 D．由
-
x
-
1
5
=
1
，得-x+1=5
組卷：418引用：5難度：0.8
解析

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三、解答題（共72分）

23．如圖，甲、乙兩人（看成點）分別在數軸上表示-3和5的位置，沿數軸做移動游戲，每次移動游戲規則：裁判先捂住一枚硬幣，再讓兩人猜向上一面是正是反，而后根據所猜結果進行移動．
①若都對或都錯，則甲向東移動1個單位，同時乙向西移動1個單位；
②若甲對乙錯，則甲向東移動4個單位，同時乙向東移動2個單位；
③若甲錯乙對，則甲向西移動2個單位，同時乙向西移動4個單位．
（1）若經過第一次移動游戲，甲的位置停在了數軸的正半軸上，則甲、乙猜測的結果是
（填“誰對誰錯”）；
（2）從如圖的位置開始，若完成了10次移動游戲，發現甲、乙每次所猜結果均為一對一錯，設乙猜對n次，且他最終停留的位置對應的數為m.
①試用含n的代數式表示m；
②該位置距離原點O最近時n的值為
．
（3）從如圖的位置開始，若進行了k次移動游戲后，甲與乙的位置相距2個單位，則k的值是
．
組卷：252引用：4難度：0.5
解析
24．在學習了數軸后，小亮決定對數軸進行變化應用：
（1）應用一：已知圖①，點A在數軸上表示為-2，數軸上任意一點B表示的數為x,則AB兩點的距離可以表示為|x+2|，應用這個知識，請寫出：
①|x-1|+|x+3|有最小值為
，此時x滿足條件
；
②|x-1|+|2x+3|有最小值為
，此時x滿足條件
；
③
|
1
2
x
-
1
|
+
|
1
2
x
-
3
|
+
|
x
+
1
2
|
有最小值為
，此時x滿足條件
．
（2）應用二：在圖①中，將數軸沿著點A折疊，若數軸上點M在點N的左側，M，N兩點之間距離為12，M，C兩點之間距離為4，且M，N兩點沿著A點折疊后重合，則點M表示的數是
；點C表示的數是
．
（3）應用三：如圖②，將一根拉直的細線看作數軸，一個三邊長分別為AB=4，AC=3，BC=5的三角形ABC的頂點A與原點重合，AB邊在數軸正半軸上，將數軸正半軸的線沿A→B→C→A的順序依次纏繞在三角形ABC的邊上，負半軸的線沿A→C→B→A的順序依次纏繞在三角形ABC的邊上．
①如果正半軸的線纏繞了n圈，負半軸的線纏繞了n圈，求繞在點C上的所有數之和；（用n表示）
②如果正半軸的線不變，將負半軸的線拉長一倍，即原線上的點-2的位置對應著拉長后的數-1，并將三角形ABC向正半軸平移一個單位后再開始繞，則繞在點B且絕對值不超過100的所有數之和是
．
組卷：65引用：2難度：0.5
解析