2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市南崗區虹橋中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（五四學制）

一．選擇題（每題3分，共30分）

• 1．-2的倒數是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：3989引用：688難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a6÷a3=a2	B．2a3+3a3=5a6
  C．（-a3）2=a6	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：47引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知如圖⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長為3，則弦AB的長是（　　）

  A．4

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：654引用：88難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=x²-3與y軸的交點坐標為（　　）

  A．（-3，0）

  B．（0，-3）

  C． （ - 3 ， 0 ）

  D． （ 3 ， 0 ）
  組卷：31引用：4難度：0.6

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=3，則sin∠B的值為（　　）

  A． 7 4

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 7 5
  組卷：643引用：12難度：0.8

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若∠BOD=138°，則它的一個外角∠DCE等于（　　）

  A．69°

  B．42°

  C．48°

  D．38°
  組卷：785引用：6難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC．若∠A=36°，則∠C的度數為（　　）

  A．18°

  B．27°

  C．36°

  D．54°
  組卷：592引用：6難度：0.9

  解析

• 8．下列說法中正確的是（　　）

  A．不在同一條直線上的三個點確定一個圓

  B．相等的圓心角所對的弧相等

  C．平分弦的直徑垂直于弦

  D．在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等
  組卷：736引用：5難度：0.7

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• 9．如圖，△ABC內接于⊙O，已知⊙O半徑為10，tan∠CBA=

  1

  2

  ，則AC=（　　）

  A．5

  B． 5

  C． 2 5

  D． 4 5
  組卷：59引用：3難度：0.7

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三、解答題（21～22題各題7分，23～24題各題8分，25～27題各10分，共計60分）

• 26．如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，連接對角線BD，若∠BAD=∠BCD．
  
  （1）求證：BD是⊙O的直徑；
  （2）點H在BD上，連接AH并延長交CD于點G，若∠ADB=∠CAG，求證：AG⊥CD；
  （3）在（2）的條件下，過點A作AE⊥BD于點E，連接EG交AC于F，若

  tan

  ∠

  AFE

  =

  4

  3

  ，

  tan

  ∠

  EAF

  =

  1

  3

  ，AG=20，求EF長．
  組卷：37引用：2難度：0.2

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• 27．如圖1，已知直線y=-

  4

  3

  x+8交y軸于點A交x軸于點B，直線y=kx+b過點A，交x軸負半軸于點C，tan∠ACB=2．
  
  （1）求直線AC的解析式；
  （2）如圖2，點D是線段AB上一點，連接CD，設D點的橫坐標為t,△CBD的面積為S，求S與t的函數關系式；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，過點D作直線AC的垂線，垂足是點E，交y軸于點F，交x軸于點G，在x軸正半軸取一點J，JB：BG=3：5，連接EJ，當∠EJC=2∠AGE時，求J點坐標．
  組卷：35引用：2難度：0.5

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