2022-2023學年湖北省十堰市茅箭區鄖陽中學高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題（共8小題，40分）

• 1．設集合A={x|x²≤2}，Z為整數集，則集合A∩Z中元素的個數是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：11引用：3難度：0.9

  解析

• 2．十堰市數、理、化競賽時，高一某班有24名學生參加數學競賽，28名學生參加物理競賽，19名學生參加化學競賽，其中參加數、理、化三科競賽的有7名，只參加數、物兩科的有5名，只參加物、化兩科的有3名，只參加數、化兩科的有4名．若該班學生共有48名，則沒有參加任何一科競賽的學生有多少名（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：49引用：1難度：0.8

  解析

• 3．“x=1”是“x²-1=0”的（　　）

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．既非充分也非必要條件	D．充分不必要條件
  組卷：45引用：9難度：0.9

  解析

• 4．若命題：“?x∈R，使x²-x-m=0”是真命題，則實數m的取值范圍是（　　）

  A． - 1 4 ≤ m ≤ 0

  B． 0 ≤ m ≤ 1 4

  C． m ≥ - 1 4

  D． m ≤ - 1 4
  組卷：118引用：6難度：0.7

  解析

• 5．若x＜0，則x+

  1

  4

  x

  -2有（　　）

  A．最小值-1

  B．最小值-3

  C．最大值-1

  D．最大值-3
  組卷：274引用：9難度：0.7

  解析

• 6．設集合A={x|-2≤x≤1}，B={x|2x²+（a-4）x-2a≤0}，且A∩B={x|-1≤x≤1}，則a=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：93引用：3難度：0.7

  解析

• 7．設p：|4x-3|≤1，q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，￢p是￢q的必要不充分條件，實數a取值范圍（　　）

  A． 0 ≤ a ≤ 1 2

  B． 0 ＜ a ＜ 1 2

  C．a≤0或 a ＞ 1 2

  D．a＜0或 a ＞ 1 2
  組卷：57引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題（共6題，計70分）

• 21．為了加強自主獨立性，全國各個半導體領域企業都計劃響應國家號召，加大對芯片研發部的投入據了解，某企業研發部原有200名技術人員，年人均投入a萬元，現把原有技術人員分成兩部分：技術人員和研發人員，其中技術人員x名（x∈N且90≤x≤150），調整后研發人員的年人均投入增加（2x）%，技術人員的年人均投入調整為

  a

  （

  m

  -

  x

  25

  ）

  萬元．
  （Ⅰ）要使這200-x名研發人員的年總投入不低于調整前200名技術人員的年總投入，求調整后的技術人員的人數最多多少人？
  （Ⅱ）為了激勵芯片研發人員的熱情和保持各技術人員的工作積極性，在資金投入方面需要同時滿足以下兩個條件：
  ①技術人員的年人均投入始終不減少；
  ②研發人員的年總投入始終不低于技術人員的年總投入．
  是否存在這樣的實數m,使得技術人員在已知范圍內調整后，滿足以上兩個條件，若存在，求出m的范圍；若不存在，說明理由．
  組卷：67引用：7難度：0.4

  解析

• 22．設二次函數y=ax²+（b-2）x+3（a≠0），
  （1）若b=-a-3，求不等式ax²+（b-2）x+3＜-4x+2的解集；
  （2）若x=1時，y=4，b＞-1，求

  1

  |

  a

  |

  +

  |

  a

  |

  b

  +

  1

  的最小值．
  組卷：38引用：1難度：0.7

  解析