2023-2024學年江西省宜春市宜豐中學創新班九年級（上）第一次月考數學試卷

一、單選題（9小題，共27分）

• 1．如圖是由幾個相同的小正方體堆砌成的幾何體，從左面看到該幾何體的形狀圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：311引用：9難度：0.9

  解析

• 2．若函數y=（m+2）x^|m|-3是反比例函數，則m的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．1
  組卷：338引用：8難度：0.8

  解析

• 3．拋擲兩枚質地均勻的硬幣，兩枚硬幣落地后，正面都朝上的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：843引用：25難度：0.9

  解析

• 4．計算cos²60°的值是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 2

  D． 3 4
  組卷：654引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖，一架飛機在空中A處檢測到正下方地平面目標C，此時飛機的飛行高度AC=2800米，從飛機上看地平面指揮臺B的俯角α=34°，此時AB長為（　　）

  A．2800sin34°米	B． 2800 sin 34 ° 米
  C．2800cos34°米	D． 2800 cos 34 ° 米
  組卷：491引用：5難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點F，則△DEF的周長與△BAF的周長之比為（　　）

  A．9：16

  B．3：4

  C．9：1

  D．3：1
  組卷：520引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，正方形ABCD內接于圓O，AB=4，則圖中陰影部分的面積是（　　）

  A．4π-16

  B．8π-16

  C．16π-32

  D．32π-16
  組卷：1572引用：8難度：0.6

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四、（5小題，共50分）

• 21．在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點的坐標分別為：A（4，2）、B（3，0）、C（4，0），反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象恰好經過AC的中點D．
  （1）設直線AB與y軸的交點為P點，試求出OP的長度；
  （2）已知點F與點B關于點E（2，2）對稱．試判斷點F是否在該反比例函數的圖象上，并說明理由．
  組卷：75引用：2難度：0.6

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五、（1小題，共12分）

• 22．如圖，在矩形ABCD中，AB=6

  5

  ，BC=3

  5

  動點P從點A出發，沿AC以每秒4個單位長度的速度向終點C運動．過點P（不與點A、C重合）作EF⊥AC，交AB或BC于點E，交AD或DC于點F，以EF為邊向右作正方形EFGH設點P的運動時間為t秒．
  （1）①AC=

  ．
  ②當點F在AD上時，用含t的代數式直接表示線段PF的長

  ．
  （2）當點F與點D重合時，求t的值．
  （3）設方形EFGH的周長為l,求l與t之間的函數關系式．
  （4）直接寫出對角線AC所在的直線將正方形EFGH分成兩部分圖形的面積比為1：2時t的值．
  組卷：320引用：6難度：0.3

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