2023年湖北省襄陽市棗陽市中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其標號在答題卡上涂黑作答．

• 1．-9的相反數是（　?。?/h2>

  A．-9

  B．- 1 9

  C．9

  D． 1 9
  組卷：454引用：45難度：0.9

  解析

• 2．下列幾何體中，主視圖與俯視圖的形狀一樣的幾何體是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+a2=a4	B．a9÷a3=a3
  C．（-a2）3=-a6	D．3a2?2a3=6a6
  組卷：34難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，則∠D的度數為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．48°

  C．50°

  D．58°
  組卷：2176引用：17難度：0.5

  解析

• 5．下列調查中，適宜用全面調查方式的是（　　）

  A．了解某班學生的身高情況

  B．調查全國中小學生課外閱讀情況

  C．調查全國中學生心理健康現狀

  D．調查某型號節能燈的使用壽命
  組卷：123難度：0.7

  解析

• 6．函數y=

  x

  -

  2

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≤-2

  B．x≥-2

  C．x≤2

  D．x≥2
  組卷：563引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如果一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：4599引用：71難度：0.9

  解析

• 8．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函數y=

  a

  2

  +

  1

  x

  的圖象上的兩點，若x₁＜0＜x₂，則有（　　）

  A．y1＜0＜y2

  B．y2＜0＜y1

  C．y1＜y2＜0

  D．y2＜y1＜0
  組卷：410難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9個小題，共72分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應的答題區域內．

• 24．在△ABC與△ADE中，∠ABC=∠ADE=90°，∠ACB=∠AED，點D在△ABC的邊BC上，過點E作EF⊥BC，垂足為F．
  
  （1）證明推斷：如圖1，當∠ACB=45°時，
  ①求證：△ABD≌△DFE；
  ②推斷：

  CF

  BD

  =

  ；
  （2）類比探究：如圖2，當∠ACB≠45°時，設

  BC

  AB

  =

  k

  （

  k

  ＞

  1

  ）

  ，試探究BD與CF的數量關系，并證明你的結論；
  （3）學以致用：在（2）的條件下，連接CE，設DE與AC相交于G，若k=2，AB=4，

  CE

  =

  3

  5

  ，求CG的長．
  組卷：300難度：0.5

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• 25．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²-4ax+2（a≠0）與y軸交于點C．
  
  （1）如圖1，當點A（-1，0）時，拋物線y=ax²-4ax+2（a≠0）與x軸交于A，B兩點．
  ①直接寫出拋物線的函數關系式和直線BC的解析式，及點A，點B的坐標；
  ②點P為拋物線在第一象限內的任意一點，點P的橫坐標為n,過點P作PF⊥x軸交直線BC于點F．是否存在點P，使線段PF的長度最大，若存在，求出點P的坐標和PF的最大值；若不存在，請說明理由；
  ③若PF的長度滿足

  1

  3

  ≤

  PF

  ≤

  1

  ，請直接寫出點P橫坐標n的取值范圍．
  （2）在拋物線y=ax²-4ax+2（a≠0）上的點M，E的橫坐標分別為

  1

  a

  ，4，連接EM，將線段EM繞點M逆時針旋轉90°得線段MD，以EM，MD為鄰邊作正方形EMDN．當拋物線在正方形EMDN內的部分所對應的函數值y隨x的增大而減小或y隨x的增大而增大時，求出a的取值范圍．
  組卷：132引用：1難度：0.5

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