2022-2023學年山東省淄博市臨淄區七年級（下）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本題共10小題，在每小題所給出的四個選項中，只有評價評卷人一個是正確的，請把正確的選項填在下面的表中，每小題4分，滿分40分，錯選、不選或選出的答案超過一個，均記0分.）

• 1．已知

  x = 1

  y = 2

  是二元一次方程2x+ay=4的一個解，則a的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：1130引用：23難度：0.9

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• 2．下列命題是真命題的是（　　）

  A．三角形的一個外角大于任何一個內角

  B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

  C．等腰三角形一邊上的高與這條邊上的中線、角平分線重合

  D．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等
  組卷：71引用：4難度：0.7

  解析

• 3．一個不等式的解在數軸上表示如圖，則這個不等式可以是（　　）

  A．x+2＞0

  B．x-2＜0

  C．2x≥4

  D．2-x＜0
  組卷：352引用：8難度：0.5

  解析

• 4．一個均勻的小球在如圖所示的水平地板上自由滾動，并隨機停在某塊方磚上，若每一塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是（　　）

  A． 4 9

  B． 5 9

  C． 4 5

  D．1
  組卷：957引用：11難度：0.7

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• 5．小明花整數元網購了一本《趣數學》，讓同學們猜書的價格．甲說：“至少15元”，乙說“至多13元”，丙說：“至多10元”．小明說：“你們都猜錯了．”則這本書的價格為（　　）

  A．12元

  B．13元

  C．14元

  D．無法確定
  組卷：1041引用：11難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB∥EF，∠C=90°，則α、β和γ的關系是（　　）

  A．β=α+γ

  B．α+β+γ=180°

  C．α+β-γ=90°

  D．β+γ-α=180°
  組卷：3221引用：20難度：0.9

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• 7．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2x和y=ax+1.2相交于點A（m,1），則不等式-2x＜ax+1.2的解集為（　　）

  A．x＜- 1 2

  B．x＜1

  C．x＞1

  D．x＞- 1 2
  組卷：1186引用：9難度：0.6

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三、解答題（第16，17，18，19題每題10分；第20，21題每題12分，第22，23題每題13分；滿分90分）解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．芯片是制造汽車不可或缺的零件，某芯片廠制造的兩種型號芯片的成本和批發價如表所示：
  

  價格 型號	成本（萬元/萬件）	批發價（萬元/萬件）
  A	30	34
  B	35	40

  該廠制造A，B兩種型號芯片若干件成本為320萬元，制造后立刻被汽車廠搶購一空，經會計核算后共盈利44萬元．
  （1）芯片廠制造A，B兩種型號芯片各多少萬件？
  （2）由于芯片暢銷，該廠計劃再制造A，B兩種型號芯片共30萬件，其中B型號芯片的數量不多于A型號芯片數量的2倍，那么該廠制造兩種型號芯片各多少件時會獲得最大利潤，最大利潤是多少？
  組卷：435引用：4難度：0.6

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• 23．如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．解答下列問題：
  （1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
  ①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關系為

  ，數量關系為

  ．
  ②當點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結論是否仍然成立，為什么？
  （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°點D在線段BC上運動．試探究：當△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C、F重合除外）？并說明理由．
  
  組卷：8878引用：28難度：0.5

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