2022-2023學年北京171中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．計算（

  3

  ）²的結果為（　　）

  A．3

  B．3 3

  C．6

  D．9
  組卷：396引用：7難度：0.8

  解析

• 2．下列四組線段中，能組成直角三角形的是（　　）

  A．6，7，8

  B．7，12，13

  C．3，4，5

  D．5，9，12
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，平行四邊形ABCD中，∠A=120°，則∠D的度數為（　　）

  A．80°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：93引用：2難度：0.6

  解析

• 4．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． 3

  B． 2 . 5

  C． 1 2

  D． 8
  組卷：339引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開，若測得AB的長為2.4km,則M，C兩點間的距離為（　　）

  A．0.6km

  B．1.2km

  C．1.5km

  D．2.4km
  組卷：454引用：17難度：0.7

  解析

• 6．已知點P（2，m）在一次函數y=x+1圖象上，則m的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．不能確定
  組卷：119引用：2難度：0.6

  解析

• 7．我地區某中學組織的全校師生迎“五四”詩詞大賽決賽中，25名參賽同學的得分情況如圖所示．這些同學成績的眾數是（　　）

  A．94分

  B．96分

  C．98分

  D．100分
  組卷：56引用：2難度：0.8

  解析

• 8．在一次投籃訓練中，甲、乙、丙、丁四人各進行10次投籃練習，每人投籃成績的平均數都是9.3，方差分別為S_甲²=0.54，S_乙²=0.45，S_丙²=0.56，S_丁²=0.62，成績最穩定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：206引用：3難度：0.8

  解析

• 9．如圖，點M表示的實數是（　　）

  A． 5

  B． 2

  C． 3

  D． 6
  組卷：171引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（第19-26題每題5分，第27-28題每題7分，共54分．解答應寫出必要的文字說明，演算步驟或證明過程）

• 27．如圖，AC是正方形ABCD的對角線，點E為線段CB上一個動點（點E不與點C，B重合），連接AE，點F在射線AC上，且EF=AE．
  提出問題：當E運動時，∠CEF的度數，線段BE，CF的數量關系是否發生變化？
  探究問題：（1）首先考查點E的一個特殊位置：若∠BAE=30°，如圖1所示，∠CEF=

  ，觀察BE，CF之間的數量關系為

  ；
  （2）考查點E的一般位置：若∠BAE=α，依題意補全圖2，通過觀察、測量，發現：
  ①在一般情況下，∠CEF=

  （用含α的式子表示）；
  ②判斷并證明線段BE，CF的數量關系．
  組卷：145引用：1難度：0.1

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，對于兩點A，B，給出如下定義：以線段AB為邊的正方形稱為點A，B的“確定正方形”．
  如圖1為點A，B的“確定正方形”的示意圖．
  
  （1）如果點M的坐標為（0，1），點N的坐標為（3，1），那么點M，N的“確定正方形”的面積為

  ；
  （2）已知點O的坐標為（0，0），點C為直線y=x+b上一動點，當點O，C的“確定正方形”的面積最小，且最小面積為2時，求b的值．
  （3）已知點E在以邊長為2的正方形的邊上，且該正方形的邊與兩坐標軸平行，對角線交點為P（m,0），點F在直線y=-x-2上，若要使所有點E，F的“確定正方形”的面積都不小于2，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：1163引用：7難度：0.1

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