2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱四十七中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共計(jì)30分）

• 1．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．a(chǎn)6÷a2=a3

  C．（a2）3=a6

  D．2a×3a=6a
  組卷：154引用：66難度：0.9

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• 2．下列所給的汽車(chē)標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：346引用：3難度：0.8

  解析

• 3．將拋物線y=x²向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到的拋物線是（　　）

  A．y=（x-3）2+4

  B．y=（x+3）2+4

  C．y=（x+3）2-4

  D．y=（x-3）2-4
  組卷：645引用：36難度：0.8

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• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，

  cos

  A

  =

  2

  3

  ，則tanB等于（　　）

  A． 3 5

  B． 5 3

  C． 2 5 5

  D． 5 2
  組卷：339引用：1難度：0.9

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• 5．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為邊BC的中點(diǎn)，連結(jié)OE．若AC=6，BD=8，則OE=（　　）

  A．2

  B． 5 2

  C．3

  D．4
  組卷：2013引用：22難度：0.5

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• 6．某種商品原來(lái)每件售價(jià)為150元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，該種商品每件售價(jià)為96元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意，所列方程正確的是（　　）

  A．150（1-x2）=96	B．150（1-x）=96
  C．150（1-x）2=96	D．150（1-2x）=96
  組卷：1605引用：44難度：0.7

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• 7．如圖，數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，為測(cè)量學(xué)校旗桿高度，小菲同學(xué)在腳下水平放置一平面鏡，然后向后退（保持腳、鏡和旗桿底端在同一直線上），直到她剛好在鏡子中看到旗桿的頂端．已知小菲的眼睛離地面高度為1.6m,同時(shí)量得小菲與鏡子的水平距離為2m,鏡子與旗桿的水平距離為10m,則旗桿高度為（　　）

  A．6.4m

  B．8m

  C．9.6m

  D．12.5m
  組卷：3260引用：17難度：0.5

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• 8．2022年北京冬奧會(huì)女子冰壺比賽有若干支隊(duì)伍參加了單循環(huán)比賽，單循環(huán)比賽共進(jìn)行了45場(chǎng)，共有多少支隊(duì)伍參加比賽？（　　）

  A．8

  B．10

  C．7

  D．9
  組卷：2995引用：23難度：0.8

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三、解答題（19-20每題7分，21-22每題8分，23題6分，24-26每題10分）

• 25．如圖1，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，AF⊥AE交CD延長(zhǎng)線于F．
  （1）求證：AE=AF；
  （2）如圖2，連接EF，AG⊥EF于H，交CD于G，連接CH，求證：∠AHC=2∠AEB；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，若DN=1，KH=

  5

  2

  2

  ，DF＜DG，求tan∠DAG的值．
  
  組卷：25引用：1難度：0.4

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-3x-3交x軸于A，交y軸于C，經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的拋物線y=x²+bx+c 交x軸于另一點(diǎn)B．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）P為拋物線上第四象限上一點(diǎn)，連接PC、PB、BC，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△PBC的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q為拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)△PBC的面積S最大時(shí)，∠ACP+∠PBQ=180°，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  
  組卷：90引用：1難度：0.3

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