2023年廣東省深圳市鹽田區中考數學質檢試卷（2月份）

一.選擇題：（每小題只有一個正確選項，每小題3分，共計30分）

• 1．某物體如圖所示，它的主視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：639引用：10難度：0.9

  解析

• 2．在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在25%附近，則口袋中白球可能有（　　）

  A．6個

  B．15個

  C．12個

  D．13個
  組卷：841引用：20難度：0.7

  解析

• 3．x=1是關于x的一元二次方程x²+ax+2b=0的解，則2a+4b=（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．4

  D．-6
  組卷：1130引用：14難度：0.7

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，則sinB的值是（　　）

  A． 5 12

  B． 12 5

  C． 5 13

  D． 12 13
  組卷：5267引用：59難度：0.9

  解析

• 5．受國際油價影響，今年我國汽油價格總體呈上升趨勢．某地92號汽油價格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升．設該地92號汽油價格這兩個月平均每月的增長率為x,根據題意列出方程，正確的是（　　）

  A．6.2（1+x）2=8.9

  B．8.9（1+x）2=6.2

  C．6.2（1+x2）=8.9

  D．6.2（1+x）+6.2（1+x）2=8.9
  組卷：3295引用：46難度：0.8

  解析

• 6．如圖，以點O為位似中心，作四邊形ABCD的位似圖形A′B′C′D′，已知

  OA

  OA

  ′

  =

  1

  3

  ，若四邊形ABCD的面積是2，則四邊形A′B′C′D′的面積是（　　）

  A．4

  B．6

  C．16

  D．18
  組卷：2056引用：15難度：0.7

  解析

• 7．下列命題中假命題是（　　）

  A．二次函數y=x2-2x-1的對稱軸是直線x=1

  B．對角線垂直且相等的四邊形是正方形

  C．某雙曲線經過點（1，2），則必過點（2，1）

  D．方程x2-x+1=0無實數根
  組卷：359引用：5難度：0.6

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三.解答題（共55分）

• 21．在平面直角坐標系中，如果一個點的橫坐標與縱坐標相等，則稱該點為“不動點”．例如（-3，-3）、（1，1）、（2023，2023）都是“不動點”．已知雙曲線

  y

  =

  9

  x

  ．
  （1）下列說法不正確的是

  ．
  A．直線y=x的圖象上有無數個“不動點”
  B．函數

  y

  =

  -

  1

  x

  的圖象上沒有“不動點”
  C．直線y=x+1的圖象上有無數個“不動點”
  D．函數y=x²的圖象上有兩個“不動點”
  （2）求雙曲線

  y

  =

  9

  x

  上的“不動點”；
  （3）若拋物線y=ax²-3x+c（a、c為常數）上有且只有一個“不動點”，
  ①當a＞1時，求c的取值范圍．
  ②如果a=1，過雙曲線

  y

  =

  9

  x

  圖象上第一象限的“不動點”作平行于x軸的直線l,若拋物線上有四個點到l的距離為m,直接寫出m的取值范圍．
  組卷：1189引用：10難度：0.3

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• 22．（1）如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一點，AE=5，ED⊥AB，垂足為D，求AD的長．
  
  （2）類比探究：如圖2，△ABC中，AC=14，BC=6，點D，E分別在線段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°，DE=2．求AD的長．
  （3）拓展延伸：如圖3，△ABC中，點D，點E分別在線段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°．延長DE，BC交于點F，AD=4，DE=5，EF=6，DE＜BD，

  BC

  AC

  =

  ；BD=

  ．
  組卷：1044引用：6難度：0.1

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