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2023年海南省海口中學高考數學二模試卷（A卷）

發布：2024/7/23 8:0:8

1．設復數z=i（2-i），則|z|=（　　）
A．
3
B．
5
C．3 D．5
組卷：235引用：9難度：0.9
解析
2．已知集合A={0，1，2}，B={x∈N|0＜x＜3}，則A∪B=（　　）
A．{0，1} B．{1，2} C．{0，1，2} D．{0，1，2，3}
組卷：347引用：9難度：0.8
解析
3．在平面直角坐標系xOy中，角α的頂點與坐標原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，其終邊過點P（4，3），則
tan
（
α
+
π
4
）
的值為（　　）
A．-7 B．
-
1
7
C．1 D．7
組卷：311引用：10難度：0.7
解析
4．函數f（x）=
6
x
-
6
-
x
|
4
x
2
-
1
|
的大致圖象為（　　）
A． B． C． D．
組卷：128引用：5難度：0.6
解析
5．將數據1，3，5，7，9這五個數中隨機刪去兩個數，則所剩下的三個數的平均數大于5的概率為（　　）
A．
1
5
B．
3
10
C．
2
5
D．
1
2
組卷：294引用：4難度：0.7
解析
6．設|
a
|=2，|
b
|=
3
，夾角為30°，則|
a
+
b
|等于（　　）
A．37 B．13 C．
37
D．
13
組卷：35引用：1難度：0.5
解析
7．若函數f（x）=
-
x
2
+
2
a
,
x
≤
-
1
ax
+
4
，
x
＞
-
1
在R上是單調函數，則a的取值可以是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：536引用：4難度：0.7
解析

21．垃圾是人類日常生活和生產中產生的廢棄物，由于排出量大，成分復雜多樣，且具有污染性，所以需要無害化、減量化處理．某市為調查產生的垃圾數量，采用簡單隨機抽樣的方法抽取20個縣城進行了分析，得到樣本數據（x_i，y_i）（i=1，2，……，20），其中x_i和y_i分別表示第i個縣城的人口（單位：萬人）和該縣年垃圾產生總量（單位：噸），并計算得
20
∑
i
=
1
x
i
=80，
20
∑
i
=
1
y
i
=4000，
20
∑
i
=
1
（x_i
-
x
）²=80，
20
∑
i
=
1
（y_i-
y
）²=8000，
20
∑
i
=
1
（x_i
-
x
）（y_i-
y
）=700．
（1）請用相關系數說明該組數據中y與x之間的關系可用線性回歸模型進行擬合；
（2）求y關于x的線性回歸方程；
（3）某科研機構研發了兩款垃圾處理機器，如表是以往兩款垃圾處理機器的使用年限（整年）統計表：

使用年限
臺數
款式 1年 2年 3年 4年合計

甲款 5 20 15 10 50

乙款 15 20 10 5 50

某環保機構若考慮購買其中一款垃圾處理器，以使用年限的頻率估計概率．根據以往經驗估計，該機構選擇購買哪一款垃圾處理機器，才能使用更長久？
參考公式：相關系數r=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
n
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
2
．
對于一組具有線性相關關系的數據（x_i，y_i）（i=1，2，……，n），其回歸直線
?
y
=
?
b
x
+
?
a
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
?
b
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x.

組卷：1引用：2難度：0.5