2022-2023學年廣東省惠州市惠東縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列式子是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-5x-3

  B．x2-1=y

  C．5x+1=0

  D．7-x（x-1）=5
  組卷：181引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知關于x的一元二次方程x²+3x-m=0的一個根是x=2，則m的值為（　　）

  A．-10

  B．-2

  C．2

  D．10
  組卷：711引用：5難度：0.6

  解析

• 3．下列函數中，y是x的二次函數的是（　　）

  A．y=3x+1

  B．xy=8

  C． y = 8 x 2

  D．y=x2-x-5
  組卷：226引用：2難度：0.7

  解析

• 4．二次函數y=（x-5）²+3圖象的頂點坐標是（　　）

  A．（5，-3）

  B．（-5，-3）

  C．（5，3）

  D．（-5，3）
  組卷：88引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列現象中屬于旋轉的是（　　）

  A．汽車在急剎車時向前滑動

  B．擰開水龍頭

  C．雪橇在雪地里滑動

  D．電梯的上升與下降
  組卷：372引用：3難度：0.8

  解析

• 6．點P（5，-1）關于原點的對稱點P′的坐標為（　　）

  A．（5，1）

  B．（-5，-1）

  C．（-5，1）

  D．（-1，5）
  組卷：41引用：3難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，∠A=30°，則∠COB的度數為（　　）

  A．30°

  B．15°

  C．60°

  D．40°
  組卷：549引用：2難度：0.5

  解析

五、解答題（共2小題，滿分24分，每小題12分）

• 22．如圖，在⊙O中，AB、AC是互相垂直且相等的兩條弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分別為D、E．
  （1）求證：四邊形ADOE是正方形；
  （2）若AB=4cm,求劣弧

  ?

  AB

  的長．
  組卷：177引用：2難度：0.6

  解析

• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+3交x軸于點A（-1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，連接BC．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P是直線BC上方的拋物線上的一點，連接PB，PC，求△PBC的面積的最大值以及此時點P的坐標；
  （3）將拋物線y=ax²+bx+3向右平移1個單位得到新拋物線，點M是新拋物線的對稱軸上的一點，N是新拋物線一動點，當以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點M的坐標．
  組卷：704引用：4難度：0.3

  解析