人教新版九年級上冊《第24章 圓》2023年單元測試卷（3）

一、選擇題

• 1．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，連接AC、AD、CD，若∠ADC=70°，則∠CAB的度數是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．70°

  D．90°
  組卷：172引用：2難度：0.5

  解析

• 2．如圖所示，矩形紙片ABCD中，AD=15cm,把它分割成正方形紙片ABFE和矩形紙片EFCD后，分別裁出扇形ABF和半徑最大的圓，恰好能作為一個圓錐的側面和底面，則AB的長為（　　）

  A．7.5cm

  B．8cm

  C．9cm

  D．10cm
  組卷：538引用：9難度：0.5

  解析

• 3．如圖，在△AOC中，OA=3cm,OC=1cm,將△AOC繞點O順時針旋轉90°后得到△BOD，則AC邊在旋轉過程中所掃過的圖形的面積為（　　）cm²．

  A． π 2

  B．2π

  C． 17 8 π

  D． 19 8 π
  組卷：1741引用：14難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AC，BE是⊙O的直徑，弦AD與BE交于點F，下列三角形中，外心不是點O的是（　　）

  A．△ABE

  B．△ACF

  C．△ABD

  D．△ADE
  組卷：191引用：6難度：0.6

  解析

• 5．已知某直線到圓心的距離為2cm,圓的周長為4πcm,請問這條直線與這個圓的公共點的個數為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．無法確定
  組卷：16引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖物體由兩個圓錐組成．其主視圖中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圓錐的側面積為1，則下面圓錐的側面積為（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 3 2

  D． 2
  組卷：2112引用：10難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在一個圓內有

  ?

  AB

  、

  ?

  CD

  、

  ?

  EF

  ，若

  ?

  AB

  +

  ?

  CD

  =

  ?

  EF

  ，則AB+CD與EF的大小關系是（　　）

  A．AB+CD=EF

  B．AB+CD＜EF

  C．AB+CD≤EF

  D．AB+CD＞EF
  組卷：383引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，一把直尺，60°的直角三角板和光盤如圖擺放，A為60°角與直尺交點，AB=3，則光盤的直徑是（　　）

  A．3

  B． 3 3

  C．6

  D． 6 3
  組卷：5123引用：36難度：0.7

  解析

三、解答題

• 23．若一個四邊形的兩條對角線互相垂直且相等，則稱這個四邊形為奇妙四邊形．如圖1，四邊形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，則稱四邊形ABCD為奇妙四邊形．根據奇妙四邊形對角線互相垂直的特征可得奇妙四邊形的一個重要性質：奇妙四邊形的面積等于兩條對角線乘積的一半．根據以上信息回答：
  （1）矩形

  奇妙四邊形（填“是”或“不是”）；
  （2）如圖2，已知⊙O的內接四邊形ABCD是奇妙四邊形，若⊙O的半徑為8，∠BCD=60°．求奇妙四邊形ABCD的面積；
  （3）如圖3，已知⊙O的內接四邊形ABCD是奇妙四邊形，作OM⊥BC于M．請猜測OM與AD的數量關系，并證明你的結論．
  
  組卷：7引用：3難度：0.1

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• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的頂點坐標是（2，1），并且經過點（4，2），直線y=

  1

  2

  x+1與拋物線交于B，D兩點，以BD為直徑作圓，圓心為點C，圓C與直線m交于對稱軸右側的點M（t,1），直線m上每一點的縱坐標都等于1．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）證明：圓C與x軸相切；
  （3）過點B作BE⊥m,垂足為E，再過點D作DF⊥m,垂足為F，求MF的值．（或者求

  BE

  MF

  的值）
  組卷：128引用：2難度：0.2

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