2021-2022學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)八年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）
-
1．下列代數(shù)式中，不屬于分式的是（ ）
組卷：168引用：2難度：0.7 -
2．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：203引用：1難度：0.7 -
3．平行四邊形的兩條對(duì)角線分別為10和16，則它的一邊長(zhǎng)可以是（ ?。?/h2>
組卷：243引用：5難度：0.9 -
4．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式
可變形為（ ?。?/h2>-a-ba-b組卷：709引用：5難度：0.7 -
5．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則線段EC的長(zhǎng)度是（ ）組卷：95引用：5難度：0.7 -
6．若m=
-4，則估計(jì)m的值所在的范圍是（ ?。?/h2>40組卷：965引用：90難度：0.9 -
7．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：328引用：2難度：0.7 -
8．如圖，有一塊直角三角形紙片，∠C=90°，AC=8，BC=6，將斜邊AB翻折，使點(diǎn)B落在直角邊AC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，折痕為AD，則BD為（ ?。?/h2>組卷：283引用：1難度：0.7 -
9．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，AD=2BD，BE=CE，設(shè)△ADF的面積為S1，△CEF的面積為S2，若S△ABC=12，則S1-S2=（ ）組卷：1035引用：4難度：0.6
三、解答題（本大題12個(gè)小題，共86分）
-
27．如果一個(gè)自然數(shù)M的個(gè)位數(shù)字不為0，且能分解成A×B，其中A與B都是兩位數(shù)，A與B的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和為8，則稱(chēng)數(shù)M為“團(tuán)圓數(shù)”，并把數(shù)M分解成M=A×B的過(guò)程，稱(chēng)為“歡樂(lè)分解”．
例如：∵572=22×26，22和26的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和為8，∴572是“團(tuán)圓數(shù)”．
又如：∵234=18×13，18和13的十位數(shù)字相同，但個(gè)位數(shù)字之和不等于8，∴234不是“團(tuán)圓數(shù)”．
（1）最小的“團(tuán)圓數(shù)”是 ；
（2）判斷195，621是否是“團(tuán)圓數(shù)”？并說(shuō)明理由；
（3）把一個(gè)“團(tuán)圓數(shù)”M進(jìn)行“歡樂(lè)分解”，即M=A×B，A與B之和記為P（M），A與B差的絕對(duì)值記為Q（M），令G（M）=，當(dāng)G（M）能被8整除時(shí)，求出所有滿足條件的M的值．P（M）Q（M）組卷：729引用：1難度：0.3 -
28．在邊長(zhǎng)為2
的正方形ABCD中，點(diǎn)N為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DN．6
（1）如圖1，以BC為邊向內(nèi)作正△BCM，連接MN，當(dāng)C，M，N三點(diǎn)共線時(shí)，求：△ADN的面積；
（2）如圖2，以BC為邊向外作正△BCM，連接DM，CP平分∠BCD交DM于點(diǎn)P，連接PB，當(dāng)∠AND=60°時(shí)，連接NP．證明：DN+BN=PN；3
（3）如圖3，當(dāng)∠AND=45°，點(diǎn)P為正方形內(nèi)一任意點(diǎn)，連接BP，CP，DP，NP，當(dāng)BP+CP+DP取最小值時(shí)，直接寫(xiě)出PN2的值．
組卷：274引用：1難度：0.1