2015-2016學(xué)年江蘇省鹽城市鞍湖實(shí)驗學(xué)校九年級（上）第五周周末數(shù)學(xué)試卷（10.11）

一、選擇題：

• 1．下列關(guān)于x的方程中：①ax²+bx+c=0；②3（x-9）²-（x+1）²=1；③x+3=

  1

  x

  ；④

  x

  +

  1

  =x-1．一元二次方程的個數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：543引用：12難度：0.9

  解析

• 2．方程x²=0的實(shí)數(shù)根有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．無數(shù)個

  D．0個
  組卷：118引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，A、D是⊙O上的兩個點(diǎn)，BC是直徑，若∠D=35°，則∠OAC的度數(shù)是（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  組卷：1156引用：108難度：0.9

  解析

• 4．如圖，⊙O的直徑CD⊥AB，∠AOC=50°，則∠CDB大小為（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：455引用：64難度：0.9

  解析

• 5．如圖，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一點(diǎn)，且OM最小值為4，則⊙O的半徑為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：559引用：73難度：0.9

  解析

• 6．下列說法：①長度相等的弧是等弧；②圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半③相等的圓心角所對的弦相等；④方程x²+x+1=0的兩個實(shí)數(shù)根之積為-1．
  你認(rèn)為正確的共有（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：30引用：2難度：0.9

  解析

• 7．A，B，C是平面內(nèi)的三點(diǎn)，AB=3，BC=3，AC=6，下列說法正確的是（　　）

  A．可以畫一個圓，使A，B，C都在圓上

  B．可以畫一個圓，使A，B在圓上，C在圓外

  C．可以畫一個圓，使A，C在圓上，B在圓外

  D．可以畫一個圓，使B，C在圓上，A在圓內(nèi)
  組卷：787引用：20難度：0.7

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• 8．將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上．點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則∠ACB的大小為（　　）

  A．15°

  B．28°

  C．29°

  D．34°
  組卷：2224引用：164難度：0.9

  解析

• 9．已知a,b,c是△ABC的三條邊長，且關(guān)于x的方程（c-b）x²+2（b-a）x+（a-b）=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么這個三角形是
  （　　）

  A．等邊三角形	B．等腰三角形
  C．不等邊三角形	D．直角三角形
  組卷：112引用：5難度：0.9

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三、解答題：

• 28．如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點(diǎn)D，連接AD．
  （1）弦長AB等于

  （結(jié)果保留根號）；
  （2）當(dāng)∠D=20°時，求∠BOD的度數(shù)；
  （3）當(dāng)AC的長度為多少時，以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、O為頂點(diǎn)的三角形相似？請寫出解答過程．
  組卷：447引用：22難度：0.3

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• 29．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0
  （1）試判斷上述方程根的情況．
  （2）若以上述方程的兩個根為橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的點(diǎn)恰在反比例函數(shù)y=

  m

  x

  的圖象上，求滿足條件的m的最小值．
  （3）已知△ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于上述方程的兩個實(shí)數(shù)根，BC的長為5．
  ①當(dāng)k為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？
  ②當(dāng)k為何值時，△ABC是等腰三角形？請求出此時△ABC的周長．
  組卷：390引用：5難度：0.5

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