2022-2023學年陜西省寶雞市教育聯盟高二（下）聯考數學試卷（理科）（6月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．解1道數學題，有兩種方法，有2個人只會用第一種方法，有3個人只會用第二種方法，從這5個人中選1個人能解這道題目，則不同的選法共有（　?。?/h2>

  A．4種

  B．5種

  C．6種

  D．9種
  組卷：20引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復數

  z

  =

  2

  -

  i

  1

  +

  i

  （其中i為虛數單位），則

  |

  z

  -

  z

  |

  =（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C． 3 2

  D．3
  組卷：26引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若

  A

  5

  8

  =

  x

  ?

  C

  6

  10

  ，則x=（　?。?/h2>

  A．16

  B．32

  C．48

  D．94
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 4．新能源汽車的核心部件是動力電池，電池成本占了新能源整車成本很大的比例，而其中的原材料碳酸鋰又是電池的主要成分．從2020年底開始，碳酸鋰的價格一路水漲船高，下表是2021年我國江西某企業的前5個月碳酸鋰價格與月份的統計數據：
  

  月份代碼x	1	2	3	4	5
  碳酸鋰價格y（萬元/kg）	0.5	0.6	1	1.4	1.5

  由上表可知其線性回歸方程為

  ?

  y

  =

  0

  .

  28

  x

  +

  ?

  a

  ，則

  ?

  a

  =（　?。?/h2>

  A．0.16

  B．0.18

  C．0.30

  D．0.32
  組卷：15引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知在體能測試中，某校學生的成績服從正態分布N（70，25），其中60分為及格線，則下列結論中正確的是（　?。└剑弘S機變量ξ服從正態分布N（μ，σ²），則P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9545

  A．該校學生成績的均值為25

  B．該校學生成績的標準差為 70

  C．該校學生成績的標準差為70

  D．該校學生成績及格率超過95%
  組卷：49引用：2難度：0.8

  解析

• 6．設a,b∈R，則“a≠1或b≠3”是“a+b≠4”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：76引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若曲線y=ae^x+x與y=2x+1相切，則實數a=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：79引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．某賣場“618”促銷期間，規定每位顧客購物總金額超過888元可免費參加一次抽獎活動，活動規則如下：“在一個不透明的紙箱中放入9個大小相同的小球，其中3個小球上標有數字1，3個小球上標有數字2，3個小球上標有數字3．每位顧客從該紙箱中一次性取出3個球，若取到的3個球上標有的數字都一樣，則獲得一張80元的代金券；若取到的3個球上標有的數字都不一樣，則獲得一張40元的代金券；若是其他情況，則獲得一張10元的代金券．然后將取出的3個小球放回紙箱，等待下一位顧客抽獎．”
  （1）記隨機變量X為某位顧客在一次抽獎活動中獲得代金券的金額數，求隨機變量X的分布列和數學期望；
  （2）該賣場規定，若“618”期間在該賣場消費的顧客購物總金額不足888元，則可支付19.9元開通該賣場會員服務，獲得一次抽獎機會，若您是該位顧客，從收益的角度考慮，您是否愿意開通會員參加這一次抽獎活動？請說明理由．
  組卷：19引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=x³+ax+b,a,b∈R．
  （1）若關于x的方程f（x）=（x-2）f′（x）有3個不等實根，求f（1）+f′（1）的取值范圍；
  （2）若關于x的不等式f（x）≤e^x+x³對一切實數x恒成立，求ab的最大值．
  組卷：35引用：4難度：0.4

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