2022-2023學年河北省邢臺市信都區七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共14個小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．2^-3的值是（　　）

  A．-6

  B．-8

  C． 1 8

  D．- 1 8
  組卷：1543引用：11難度：0.9

  解析

• 2．如圖，請你觀察，∠1最接近（　　）

  A．94°

  B．104°

  C．96°

  D．106°
  組卷：138引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知a＜b,則ac²（　　）bc²，“（　　）”上應填的符號是（　　）

  A．＞

  B．＜

  C．≤

  D．=
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列各圖中，能直觀解釋“（3a）²=9a²”的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：315引用：7難度：0.7

  解析

• 5．有兩個式子①12m³n⁴=3m³?4n⁴；②

  a

  +

  1

  =

  a

  （

  1

  +

  1

  a

  ）

  ，對于從左到右的變形的判斷，正確的是（　　）

  A．①是整式乘法	B．②是因式分解
  C．①、②均是因式分解	D．①、②均不是因式分解
  組卷：163引用：2難度：0.5

  解析

• 6．有一個厚薄均勻的三角形硬紙板，現在硬紙板上選一點，在這個點上鉆一個小孔，通過小孔系一條線將三角形硬紙板吊起，若三角形硬紙板處于平衡狀態，則這一點可能是（　　）

  A．N點

  B．M點

  C．P點

  D．Q點
  組卷：137引用：2難度：0.7

  解析

• 7．小明與小剛在討論數學問題時，有如下對話：
  小明：在同一平面內，過一點A有且只有一條直線與已知直線m平行．
  小剛：在同一平面內，過一點A有且只有一條直線與已知直線m垂直．
  對于兩個人的說法，正確的是（　　）

  A．小明對

  B．小剛對

  C．兩人均對

  D．兩人均不對
  組卷：202引用：3難度：0.5

  解析

• 8．對于二元一次方程組

  … ①

  3 x - y = 8 ②

  ，把①代入②消去y后所得到的方程3x-x-5=8，則①可以是（　　）

  A．y=x+5

  B．y=x-5

  C．x=y+5

  D．x=3y-5
  組卷：287引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共七個小題，滿分69分，解答題應寫出必要的解題步驟或文字說明）

• 23．現要在長方形草坪中規劃出3塊大小，形狀一樣的小長方形（圖中陰影部分）區域種植鮮花．設大長方形的相鄰兩邊長分別am和bm,小長方形的相鄰兩邊長分別為x m和y m.
  （1）如圖1，若a=45，b=60，求x和y的值；
  （2）如圖2，
  ①若小長方形的周長為4m,求大長方形的周長；
  ②若y比x大3，求種植草坪（空白部分）面積比種植鮮花（陰影部分）的面積的2倍多多少？
  
  組卷：130引用：2難度：0.5

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• 24．在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點D，點E是線段AC上的動點（不與點D重合），過點E作EF∥BC交射線BD于點F，∠CEF的平分線所在直線與射線BD交于點G．
  （1）如圖，點E在線段AD上運動．
  ①若∠ABC=40°，∠C=60°，則∠A的度數是

  ；∠EFB的度數是

  ，
  ②探究∠BGE與∠A之間的數量關系，并說明理由；
  （2）若點E在線段DC上運動時，請直接寫出∠BGE與∠A之間的數量關系．
  組卷：340引用：5難度：0.5

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