2022年浙江省嘉興市南湖區、秀洲區中考數學二模試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分。請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．下列各組數中，比0小的數是（　　）

  A．5

  B． 1 5

  C．0

  D．-5
  組卷：146引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a+2a=3a	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（a2）3=a5	D．a2?a3=a6
  組卷：138引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖的幾何體是由五個同樣大小的正方體搭成的，其主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：154引用：11難度：0.9

  解析

• 4．2021年嘉興市國內生產總值（GDP）約6355億元，比上年增長8.5%，數據6355億用科學記數法表示為（　　）

  A．6.355×1010	B．0.6355×1011
  C．6.355×1012	D．6.355×1011
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，現有四張正面印有冬奧會吉祥物的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，其中兩張正面印有冰墩墩圖案，兩張正面印有雪容融圖案，將四張卡片正面向下洗勻，從中隨機抽取兩張卡片，則抽出的兩張卡片圖案都是冰墩墩的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 4
  組卷：122引用：3難度：0.5

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• 6．對于實數a,b,定義一種運算“?”：a?b=a²-ab,那么不等式組

  1 ? x ＞ 0

  （ - 2 ） ? x ≤ 0

  的解集在數軸上表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：235引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，以P（0，-1）為位似中心，在y軸右側作△ABP放大2倍后的位似圖形△DCP，若點B的坐標為（-2，-4），則點B的對應點C的坐標為（　　）

  A．（4，5）

  B．（4，6）

  C．（2，4）

  D．（2，6）
  組卷：746引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖，扇形AOB中，∠AOB=90°，OB=

  3

  ，點C為AO上一點，將扇形AOB沿著BC折疊，弧A′B恰好經過點O，則陰影部分的面積為（　　）

  A． 3 2 π - 3

  B． 3 4 π - 3 2

  C． 3 4 π - 3

  D． 3 2 π - 3 2
  組卷：850引用：4難度：0.5

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三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）

• 23．某公司成功開發出一種產品，正式投產后，生產成本為5元/件．公司按訂單生產該產品（銷售量=產量），年銷售量y（萬件）與售價x（元/件）之間滿足如圖1所示的函數關系，公司規定產品售價不超過15元/件，受產能限制，年銷售量不超過30萬件；為了提高該產品競爭力，投入研發費用P萬元（P萬元計入成本），P與x之間的函數關系式如圖2所示，當10≤x≤15時可看成拋物線P=

  1

  4

  x²-4x+m.
  （1）求y與x之間的函數關系式．
  （2）求這種產品年利潤W（萬元）與售價x（元/件）滿足的函數關系式．
  （3）當售價x為多少元時，年利潤W最大，并求出這個最大值．
  
  組卷：255引用：1難度：0.4

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• 24．如圖，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm,點M，N是邊BC上的兩個動點，點M從點B出發沿著BC以每秒1cm的速度向終點C運動；點N同時從點C出發沿著CB以每秒2cm的速度向終點B運動．設運動時間為t秒．
  （1）當t=1時，求△AMN的面積．
  （2）當t為何值時，∠MAN=45°．
  （3）當以MN為直徑的圓與△AMN的邊有且只有三個公共點時，請直接寫出t的取值范圍．
  
  組卷：335引用：2難度：0.3

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