某公司成功開發出一種產品，正式投產后，生產成本為5元/件．公司按訂單生產該產品（銷售量=產量），年銷售量y（萬件）與售價x（元/件）之間滿足如圖1所示的函數關系，公司規定產品售價不超過15元/件，受產能限制，年銷售量不超過30萬件；為了提高該產品競爭力，投入研發費用P萬元（P萬元計入成本），P與x之間的函數關系式如圖2所示，當10≤x≤15時可看成拋物線P=14x2-4x+m.
（1）求y與x之間的函數關系式．
（2）求這種產品年利潤W（萬元）與售價x（元/件）滿足的函數關系式．
（3）當售價x為多少元時，年利潤W最大，并求出這個最大值．
1
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【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）y與x之間的函數關系式y=-2x+40（5≤z≤15）；
（2）W=
；
（3）當x=12時，年利潤W最大，最大值為49．
（2）W=
- 2 x 2 + 50 x - 260 （ 5 ≤ x ≤ 10 ） |
- 9 4 x 2 + 54 x - 275 （ 10 ≤ x ≤ 15 ） |
（3）當x=12時，年利潤W最大，最大值為49．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：255引用：1難度：0.4
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（1）請直接寫出y與x之間的函數關系式和自變量x的取值范圍；
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（3）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發布：2025/6/25 6:30:1組卷：6489引用：40難度：0.3 -
2．為迎接國慶節，某商店購進了一批成本為每件30元的紀念商品，經調查發現，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數關系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數關系式；
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（1）求S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-時，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5