2021-2022學年青海省西寧市城西區海湖中學九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分.）

• 1．點M（-2，3）關于原點的對稱點的坐標是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（2，-3）

  C．（2，3）

  D．（3，-2）
  組卷：208引用：17難度：0.9

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• 2．下列圖形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．圓

  B．等腰三角形

  C．菱形

  D．平行四邊形
  組卷：74引用：2難度：0.9

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• 3．一元二次方程x²=2x的根是（　　）

  A．x1=0，x2=2

  B．x=0

  C．x=2

  D．x1=0，x2=-2
  組卷：320引用：14難度：0.9

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• 4．下列事件中，不是必然事件的是（　　）

  A．直徑所對的圓周角相等

  B．相等的圓心角所對的弧相等

  C．相等的弧所對的弦相等

  D．旋轉后的圖形與原來圖形的對應線段相等
  組卷：8引用：1難度：0.7

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• 5．在平面直角坐標系中，以點（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定（　　）

  A．與x軸相離，與y軸相切	B．與x軸，y軸都相離
  C．與x軸相切，與y軸相離	D．與x軸，y軸都相切
  組卷：1135引用：83難度：0.9

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• 6．已知反比例函數y=

  2

  x

  ，下列說法中不正確的是（　　）

  A．點（-2，-1）在它的圖象上

  B．雙曲線不經過第二、四象限

  C．它的圖象與坐標軸有兩個交點

  D．函數值y隨x的增大而減小
  組卷：21引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到Rt△AB₁C₁，陰影部分為線段BC掃過的區域，已知AB=4，BC=3，則陰影部分面積為（　　）

  A．2π

  B． 9 4 π

  C． 9 2 π

  D．6
  組卷：650引用：3難度：0.7

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• 8．已知二次函數y=ax²+bx+c+2的圖象如圖所示，頂點為（-1，0），下列結論：①abc＜0；②b²-4ac=0；③a＞2；④4a-2b+c＞0．其中正確結論的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：8537引用：75難度：0.7

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二、填空題（本大題共10小題，每題2分，共20分.）

• 9．在單詞Probability（概率）中字母為“i”的概率為

  ．
  組卷：7引用：1難度：0.7

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三、解答題：（本大題共10小題，第19、20題每小題4分，第21、22題每小題4分、第23、24、25題每小題4分，第26、27每小題4分，第28題12分，共76分.）

• 27．今年5月1日起實施《青海省保障性住房準入分配退出和運營管理實施細則》規定：公共租賃住房和廉租住房并軌運行（以下簡稱并軌房），計劃10年內解決低收入人群住房問題．已知第x年（x為正整數）投入使用的并軌房面積為y百萬平方米，且y與x的函數關系式為y=-

  1

  6

  x+5．由于物價上漲等因素的影響，每年單位面積租金也隨之上調．假設每年的并軌房全部出租完，預計第x年投入使用的并軌房的單位面積租金z與時間x滿足一次函數關系如下表：
  

  時間x（單位：年，x為正整數）	1	2	3	4	5	…
  單位面積租金z（單位：元/平方米）	50	52	54	56	58

  （1）求出z與x的函數關系式；
  （2）設第x年政府投入使用的并軌房收取的租金為W百萬元，請問政府在第幾年投入使用的并軌房收取的租金最多，最多為多少百萬元？
  組卷：423引用：51難度：0.1

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• 28．如圖所示，拋物線y=ax²+bx+c的頂點為M（-2，-4），與x軸交于A、B兩點，且A（-6，0），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的函數解析式；
  （2）求△ABC的面積；
  （3）能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點P，使△APC的面積最大？若能，請求出點P的坐標；若不能，請說明理由．
  組卷：35引用：69難度：0.5

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