2019-2020學年貴州省北京師大貴陽附中高一（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  （

  x

  -

  1

  ）

  （

  2

  -

  x

  ）

  ，

  x

  ∈

  Z

  }

  ，則集合A的真子集的個數為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：16難度：0.7

  解析

• 2．下列四個函數中，在區間（0，+∞）上單調遞增的函數是（　　）

  A．f（x）=-x+3	B．f（x）=（x+1）2
  C．f（x）=-|x-1|	D．f（x）= 1 x
  組卷：133引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知：

  f

  （

  1

  x

  ）

  =

  1

  x

  +

  1

  ，則f（2）的值為（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C．3

  D． 3 2
  組卷：108引用：11難度：0.9

  解析

• 4．已知函數y=f（2^x）的定義域為[-1，1]，則函數y=f（log₂x）的定義域為（　?。?/h2>

  A．[-1，1]

  B．[ 1 2 ，2]

  C．[1，2]

  D．[ 2 ，4]
  組卷：274引用：26難度：0.9

  解析

• 5．定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x-2）=f（x+2），且當x∈（-2，0）時，f（x）=3^x-1，則f（9）=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C． - 2 3

  D． 2 3
  組卷：245難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）=

  log

  1

  2

  （2x²+9x-5）的單調遞增區間為（　　）

  A．（-∞，-5）∪（ 1 2 ， + ∞ ）	B．（-∞，-5）
  C．（ 1 2 ，+∞）	D．（0，+∞）
  組卷：408引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共5小題，共40分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 19．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）探究f（x）的單調性，并證明你的結論；
  （2）求滿足f（3x-5）＞f（x²-2x+1）的x的范圍．
  組卷：9引用：1難度：0.6

  解析

• 20．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  9

  （

  9

  x

  +

  1

  ）

  -

  1

  2

  x

  （x∈R）．
  （1）若函數y=f（x）的圖象與直線

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  b

  沒有交點，求b的取值范圍；
  （2）設

  h

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  9

  （

  a

  ?

  3

  x

  -

  4

  3

  a

  ）

  ，若函數f（x）與h（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數a的取值范圍．
  組卷：20難度：0.2

  解析