2022-2023學年河北省石家莊四十八中七年級（下）月考數學試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共16個小題，共42分，1～10小題各3分，11～16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．地球距太陽的距離是150000000km,用科學記數法表示為1.5×10ⁿkm,則n的值為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：1327引用：11難度：0.9

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• 2．下列命題中，是假命題的是（　　）

  A．經過直線外一點，有且只有一條直線和已知直線平行

  B．直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

  C．對頂角相等

  D．內錯角相等
  組卷：17引用：1難度：0.6

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• 3．下列從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．x（x+1）=x2+x	B．x2+x+1=x（x+1）+1
  C．x2-x=x（x-1）	D．2x（y-1）=2xy-2x
  組卷：174引用：2難度：0.8

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• 4．已知

  x = 1

  y = - 1

  是方程2x-ay=3的一組解，那么a的值為（　　）

  A．1

  B．3

  C．-3

  D．-15
  組卷：774引用：21難度：0.9

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• 5．如圖，要證AB∥CD，只需滿足下列哪個條件（　　）
  

  A．∠B=∠1

  B．∠D=∠B

  C．∠1=∠2

  D．∠2=∠3
  組卷：198引用：3難度：0.6

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• 6．下列運算中，正確的是（　　）

  A．x?x2=x2	B．（x+y）2=x2+y2
  C．（x2）3=x6	D．x2+x2=x4
  組卷：85引用：4難度：0.8

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• 7．如圖，點A在直線l₁上，點B，C分別在直線l₂上，AB⊥l₂于點B，AC⊥l₁于點A，AB=4，AC=5，則下列說法正確的是（　　）

  A．點B到直線l1的距離等于4

  B．點A到直線l2的距離等于5

  C．點B到直線l1的距離等于5

  D．點C到直線l1的距離等于5
  組卷：679引用：12難度：0.9

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• 8．若△ABC其中有一個外角是直角，則△ABC一定是（　　）

  A．直角三角形

  B．銳角三角形

  C．鈍角三角形

  D．無法確定
  組卷：99引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共48分，要寫出必要的解題過程，只寫答案者不給分）

• 23．為更好地落實“雙減”要求．提高課后延時服務質量，某校根據學校實際，決定增設更多運動課程，讓更多學生參加體育鍛煉，各班自主選擇購買兩種體育器材．
  （1）七（1）班準備統一購買新的足球和跳繩．請你根據下圖中班長和售貨員的對話信息，分別求出足球和跳繩的單價；
  
  （2）由于足球和跳繩需求量增大，該體育用品商店計劃再次購進足球a個（a＞15）和跳繩b根，恰好用了1800元，其中足球每個進價為80元，跳繩每根的進價為15元，則有哪幾種購進方案？
  組卷：377引用：3難度：0.6

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• 24．平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系．
  （1）如圖①，若AB∥CD，點P在AB、CD外部，則有∠B=∠BOD，又因∠BOD是∠POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D得∠BPD=∠B-∠D，將點P移到AB、CD內部，如圖②，以上結論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數量關系？請證明你的結論；
  （2）在圖②中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖③，則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數量關系？（不需證明）；
  （3）根據（2）的結論求圖④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數．
  
  組卷：764引用：5難度：0.6

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