2022-2023學年山東省棗莊市市中區九年級（上）期中數學試卷

一、精心選一選，你一定能選對！（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的代號填在答題紙上．）

• 1．線段AB=8，P是AB的黃金分割點，且AP＜BP，則BP的長度為（　　）

  A．8 5 -8

  B．8 5 +8

  C．4 5 -4

  D．4 5 +4
  組卷：368引用：3難度：0.5

  解析

• 2．已知一個四邊形四條邊的比是1：1：1：1，順次連接該四邊形各邊中點得到的四邊形是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．平行四邊形
  組卷：23引用：2難度：0.5

  解析

• 3．從-2，-1，0，4中任取兩個數，記為m,n,則滿足mn＜0的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：17引用：2難度：0.5

  解析

• 4．如圖，已知△ABC與△DEF是位似圖形，O是位似中心，若OA=2OD，則△ABC與△DEF的周長之比是（　　）

  A．2：1

  B．3：1

  C．4：1

  D．6：1
  組卷：179引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知a,b是方程x²+x-3=0的兩個實數根，則a²-b+2023的值是（　　）

  A．2023

  B．2021

  C．2026

  D．2027
  組卷：603引用：5難度：0.5

  解析

• 6．某班同學畢業時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1056張照片，如果全班有x名同學，根據題意，列出方程為（　　）

  A．x（x+1）=1056	B．x（x-1）=1056×2
  C．x（x-1）=1056	D．2x（x+1）=1056
  組卷：8661引用：112難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AE平分∠BAD交BC于點E，且BO=BE，連接OE，則∠BOE=（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．67.5°
  組卷：40引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，AC=6

  3

  ，BD=6，點P是AC上一動點，點E是AB的中點，則PD+PE的最小值為（　　）

  A．3 3

  B．6 3

  C．3

  D．6 2
  組卷：2160引用：9難度：0.6

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三、解答題：（本題共8小題，滿分72分．解答應寫出必要的文字說明或演算步驟．）

• 23．如圖，點E是正方形ABCD邊CD上一點，連接BE，作CF⊥BE于點F，AG⊥BE于點G，連接AF．
  （1）求證：AG=BF；
  （2）若BG=2，四邊形ABCF的面積為24，求FG的長．
  組卷：66引用：4難度：0.5

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• 24．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=12cm,動點P從點A開始沿著邊AB向點B以1cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿著邊BC向點C以2cm/s的速度移動．若P、Q兩點同時開始運動，當點P運動到點B時停止，點Q也隨之停止．設運動時間為t（s）．
  （1）當移動幾秒時，△BPQ的面積為9cm²？
  （2）當移動幾秒時，以B、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？
  組卷：1324引用：6難度：0.5

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