2022-2023學年廣東省惠州市惠陽區鳳凰山學校九年級（上）月考數學試卷（1月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．三根長度分別為：3cm,7cm,4cm的木棒能圍成三角形的事件是（　　）

  A．必然事件	B．不可能事件
  C．不確定事件	D．以上說法都不對
  組卷：48引用：22難度：0.9

  解析

• 2．修建一個面積為100平方米的矩形花園，它的長比寬多10米，設寬為x米，可列方程為（　　）

  A．x（x-10）=100	B．2x+2（x-10）=100
  C．2x+2（x+10）=100	D．x（x+10）=100
  組卷：313引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如圖，正八邊形ABCDEFGH中，∠EAG大小為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：2173引用：19難度：0.9

  解析

• 4．如圖，若二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的對稱軸是直線x=-1，則下列四個結論中，錯誤的是（　　）

  A．abc＞0

  B．4a+c＞2b

  C．3b+2c＞0

  D．a+b+c＜0
  組卷：1025引用：2難度：0.8

  解析

• 5．根據表格中的對應值，判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數）的一個解x的范圍是（　　）

  x	5.31	5.32	5.33	5.34
  ax2+bx+c	-0.05	-0.03	0.01	0.06

  A．5.31＜x＜5.32	B．5.32＜x＜5.33
  C．5.33＜x＜5.34	D．5.34＜x＜5.35
  組卷：154引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（-1，0），下列結論：①ab＜0，②b²＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當x＞-1時，y＞0．其中正確結論的個數是（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：695引用：16難度：0.9

  解析

• 7．二位同學在研究函數y=a（x+3）（x-

  2

  a

  ）（a為實數，且a≠0）時，甲發現當0＜a＜1時，函數圖象的頂點在第四象限；乙發現方程a（x+3）（x-

  2

  a

  ）+5=0必有兩個不相等的實數根．則（　　）

  A．甲、乙的結論都錯誤

  B．甲的結論正確，乙的結論錯誤

  C．甲、乙的結論都正確

  D．甲的結論錯誤，乙的結論正確
  組卷：1126引用：5難度：0.7

  解析

• 8．用因式分解法解方程x²+px-6=0，若將左邊分解后有一個因式是x+3，則p的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  組卷：327引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共8小題，第18、19小題6分，第20、21小題7分，第22、23小題8分，第24、25小題10分。

• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0），經過點A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）三點．
  （1）求拋物線的解析式及頂點M的坐標；
  （2）連接AC、BC，N為拋物線上的點且在第一象限，當S_△NBC=S_△ABC時，求N點的坐標；
  （3）在（2）問的條件下，過點C作直線l∥x軸，動點P（m,-3）在直線l上，動點Q（m,0）在x軸上，連接PM、PQ、NQ，當m為何值時，PM+PQ+QN的和最小，并求出PM+PQ+QN和的最小值．
  
  組卷：1225引用：3難度：0.1

  解析

• 25．解答下列各題：
  
  （1）如圖1，OA，OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C是OB延長線上任意一點，過點C作CD切⊙O于點D，連接AD交DC于點E．求證：CD=CE；
  （2）若將圖1中的半徑OB所在直線向上平行移動交OA于F，交⊙O于B?，其他條件不變（如圖2），那么上述結論CD=CE還成立嗎？為什么？
  （3）若將圖1中的半徑OB所在直線向上平行移動到⊙O外的CF，點E是DA的延長線與CF的交點，其他條件不變（如圖3），那么上述結論CD=CE還成立嗎？為什么？
  組卷：37引用：1難度：0.1

  解析