2022-2023學年河北省張家口市萬全區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，是關于x的一元二次方程為（　　）

  A．3x+1=5x+7	B． 1 x 2 +x-1=0
  C．ax2-bx=5（a和b為常數）	D．3（x+1）2=2（x+1）
  組卷：47引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形是中心對稱而不是軸對稱的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：2難度：0.9

  解析

• 3．把函數y=-2x²的圖象向左平移1個單位，再向上平移6個單位，所得的拋物線的函數關系式是（　　）

  A．y=-2（x-1）2+6	B．y=-2（x-1）2-6
  C．y=-2（x+1）2+6	D．y=-2（x+1）2-6
  組卷：303引用：7難度：0.7

  解析

• 4．不透明袋子中有2個紅球、3個綠球，這些球除顏色外其它無差別．從袋子中隨機取出1個球，則（　　）

  A．能夠事先確定取出球的顏色

  B．取到紅球的可能性更大

  C．取到紅球和取到綠球的可能性一樣大

  D．取到綠球的可能性更大
  組卷：537引用：7難度：0.9

  解析

• 5．已知圓錐的側面展開圖的面積是15πcm²，母線長是5cm,則圓錐的底面半徑為（　　）

  A． 3 2 cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．6cm
  組卷：207引用：15難度：0.7

  解析

• 6．已知關于x的一元二次方程x²-2x-k=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．k≥1

  B．k＞1

  C．k≥-1

  D．k＞-1
  組卷：557引用：19難度：0.7

  解析

• 7．已知點P₁（a-1，1）和P₂（2，b-1）關于原點對稱，則（a+b）²⁰⁰⁸的值為（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．（-3）2008
  組卷：247引用：3難度：0.8

  解析

• 8．函數y=ax+1與y=ax²+bx+1（a≠0）的圖象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1707引用：151難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共6個小題、共52分、解答應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟）

• 24．如圖1，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，且AB=AC，此時BD=CF，BD⊥CF成立．
  （1）當△ABC繞點A逆時針旋轉α（0°＜α＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
  （2）當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長DB交CF于點H．
  ①求證：BD⊥CF；
  ②當AB=2時，求C所經過的路徑長（結果保留根號和π）．
  
  組卷：41引用：1難度：0.3

  解析

• 25．如圖，已知一條直線過點（0，4），且與拋物線y=

  1

  4

  x

  2

  交于A、B兩點，其中點A的橫坐標是-2
  （1）求這條直線的函數關系式及點B的坐標；
  （2）在x軸上是否存在點C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由；
  （3）過線段AB上一點P，作PM∥x軸，交拋物線于點M，點M在第一象限；點N（0，1），當點M的橫坐標為何值時，MN+3MP的長度最大？最大值是多少？
  組卷：454引用：2難度：0.3

  解析