2022-2023學(xué)年河南省南陽市桐柏縣方樹泉中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分共30分）

• 1．

  81

  的算術(shù)平方根是（　　）

  A．±9

  B．±3

  C．9

  D．3
  組卷：3230引用：57難度：0.7

  解析

• 2．下列說法正確的有（　　）
  （1）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；
  （2）立方根等于本身的數(shù)是0和1；
  （3）-a一定沒有平方根；
  （4）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的；
  （5）兩個(gè)無理數(shù)的差還是無理數(shù)．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1924引用：19難度：0.7

  解析

• 3．在實(shí)數(shù)

  5

  、-3、0、3.1415、π、

  4

  、2.1010010001…中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：72引用：10難度：0.9

  解析

• 4．下列各題的計(jì)算，正確的是（　　）

  A．（a7）2=a9	B．a(chǎn)7?a2=a14
  C．2a2+3a2=6a5	D．（-0.5）100×2101=2
  組卷：50引用：4難度：0.9

  解析

• 5．若（x-4）（x+8）=x²+mx+n,則m、n的值分別為（　　）

  A．4，32

  B．4，-32

  C．-4，32

  D．-4，-32
  組卷：149引用：12難度：0.9

  解析

• 6．下列多項(xiàng)式乘法中可以用平方差公式計(jì)算的是（　　）

  A． （ 1 3 x + y ） （ y - 1 3 x ）	B．（x+2）（2+x）
  C．（-a+b）（a-b）	D．（x-2）（x+1）
  組卷：1505引用：13難度：0.9

  解析

• 7．已知整數(shù)m滿足m＜

  38

  ＜m+1，則m的值為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：393引用：14難度：0.9

  解析

三、解答題：（16每小題10分，17每小題10分，18-21各8分，22題9分，23題12分）

• 20．如圖，將一個(gè)邊長為a+b的正方形圖形分割成四部分（兩個(gè)正方形和兩個(gè)長方形），請認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：
  
  （1）用圖1可以驗(yàn)證的乘法公式是

  ；
  （2）如果圖1中的a,b（a＞b）滿足a+b=7，ab=10，求a-b的值；
  （3）如圖2，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，面積分別是S₁和S₂，設(shè)AB=8，兩正方形的面積和S₁+S₂=28，求圖中陰影部分面積．
  組卷：36引用：1難度：0.5

  解析

• 21．如圖，邊長為a的正方形中有一個(gè)邊長為b（b＜a）的小正方形，如圖2是由圖1中的陰影部分拼成的一個(gè)長方形．
  
  （1）設(shè)圖1陰影部分的面積為S₁，圖2中陰影部分的面積為S₂，請直接用含a,b的式子表示S₁=

  ，S₂=

  ，寫出上述過程中所揭示的乘法公式

  ；
  （2）直接應(yīng)用，利用這個(gè)公式計(jì)算：
  ①（-

  1

  2

  x-y）（y-

  1

  2

  x）；
  ②102×98．
  （3）拓展應(yīng)用，試?yán)眠@個(gè)公式求下面代數(shù)式的結(jié)果．
  （3+1）×（3²+1）×（3⁴+1）×（3⁸+1）×（3¹⁶+1）×…×（3¹⁰²⁴+1）+1．
  組卷：857引用：4難度：0.5

  解析