2022-2023學(xué)年河北省張家口市蔚縣博文實(shí)驗(yàn)中學(xué)天津班九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36分）

• 1．下列關(guān)于奧運(yùn)會(huì)的剪紙圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：115引用：11難度：0.9

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• 2．一元二次方程5x²-3x=x+1的實(shí)數(shù)根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法判斷
  組卷：350引用：4難度：0.8

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• 3．某種品牌的手機(jī)經(jīng)過(guò)四、五月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由3200元降到了2500元，設(shè)平均每月降低的百分率為x,根據(jù)題意列出的方程是（　　）

  A．2500（1+x）2=3200	B．2500（1-x）2=3200
  C．3200（1-x）2=2500	D．3200（1+x）2=3200
  組卷：426引用：7難度：0.6

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• 4．將二次函數(shù)y=x²的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式是（　　）

  A．y=（x+2）2+3

  B．y=（x+2）2-3

  C．y=（x-2）2-3

  D．y=（x-2）2+3
  組卷：148引用：7難度：0.8

  解析

• 5．如圖，將直角三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′，點(diǎn)B′恰好落在CA的延長(zhǎng)線上，∠B=30°，∠C=90°，則∠BAC′為（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：1275引用：15難度：0.5

  解析

• 6．已知⊙O的半徑是6，點(diǎn)O到直線l的距離為5，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（　　）

  A．相離

  B．相切

  C．相交

  D．無(wú)法判斷
  組卷：1095引用：81難度：0.9

  解析

• 7．如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BCD=130°，則∠BOD的大小是（　　）

  A．50°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  組卷：1285引用：9難度：0.5

  解析

• 8．已知（-3，y₁），（-2，y₂），（1，y₃）是拋物線y=3x²+12x-1的點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　　）

  A．y2＜y1＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：1115引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題共7小題，共66分，19題、20題每題8分，21至25題每題10分）

• 24．如圖，拋物線y=

  3

  4

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-1，0），（4，0）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求△CPB的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：176引用：1難度：0.7

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B（0，8）．以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點(diǎn)O，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，記旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．
  （Ⅰ）如圖①，當(dāng)α=30°時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （Ⅱ）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E落在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)D落在線段OC上時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．
  
  組卷：2822引用：14難度：0.3

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