2022-2023學年廣東省梅州市興寧市石馬中學七年級（下）期末數學試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．3a2-a2=3	B．a3?a6=a9
  C．a8÷a2=a4	D．3a2+4a2=7a4
  組卷：156引用：3難度：0.7

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• 2．以下是“有機食品”、“安全飲品”“循環(huán)再生”、“綠色食品”的四個標志．其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：180引用：5難度：0.9

  解析

• 3．將0.0000012用科學記數法表示應為（　　）

  A．1.2×10-4

  B．0.12×10-5

  C．1.2×10-6

  D．1.2×10-7
  組卷：25引用：3難度：0.7

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• 4．用下列長度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．2，7，4

  D．2，5，7
  組卷：108引用：3難度：0.7

  解析

• 5．一個小球在如圖所示的地板上自由滾動，并隨機停在某塊方磚上．如果每一塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是（　　）

  A． 4 9

  B． 5 9

  C． 2 3

  D． 4 5
  組卷：284引用：8難度：0.6

  解析

• 6．一輛汽車從A地啟動，加速一段時間后保持勻速行駛，接近B地時開始減速，到達B地時恰好停止，如所示的哪一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時間內的速度變化情況（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：397引用：5難度：0.7

  解析

• 7．一個圓的半徑為r cm,增加3cm后，這個圓的面積增加了（　　）cm²．

  A．6π2r+9π2

  B．6πr+9π

  C．3π（2r+3）2

  D．6π（2r2+3）
  組卷：756引用：4難度：0.8

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三．解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．綜合與實踐
  【知識生成】三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分．
  已知：如圖1，在△ABC中，點D是BC邊上的中點，連接AD．求證：S_△ABD=S_△ACD．
  證明：過點A作AE⊥BC于E
  ∵點D是BC邊上的中點
  ∴BD=CD
  ∵

  S

  △

  ABD

  =

  1

  2

  BD

  ?

  AE

  ，

  S

  △

  ACD

  =

  1

  2

  CD

  ?

  AE

  
  ∴S_△ABD=S_△ACD
  ?
  【拓展探究】
  （1）如圖2，在△ABC中，點D是BC邊上的中點，若S_△ABC=6，S_△ABD=

  ；
  （2）如圖3，在△ABC中，點D是BC邊上的點且CD=2BD，S_△ABD和S_△ABC存在怎樣的數量關系？請模仿寫出證明過程；
  【問題解決】
  （3）現在有一塊四邊形土地ABCD（如圖4），熊大和熊二都想問老熊要這塊地，老熊讓他們平分，可他們誰都沒法平分，請你來幫幫忙．
  要求：用不超過三條的線段畫出平分方法，并對作法進行描述．可利用帶刻度的直尺．
  組卷：692引用：5難度：0.3

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• 23．（1）如圖1，在△ABC中，D是BC邊上一點，AD=CD且∠DAC=∠B，若AB=5，則AC=

  ；
  （2）如圖2，在△ABC中，D是BC邊上一點，AD=CD，點E在線段AD上，且∠DEC=∠B，求證：AB=CE；
  （3）如圖3，在△ABC中，D是CB延長線上一點，AD=CD，點E在射線DA上且∠DEC=∠ABC，請畫出E點的位置，此時AB和CE滿足怎樣的數量關系，請說明理由．
  ?
  組卷：680引用：4難度：0.2

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