北師大版必修2高考題同步試卷：2.1 直線與直線的方程（01）

一、選擇題（共8小題）

• 1．過三點A（1，3），B（4，2），C（1，-7）的圓交y軸于M，N兩點，則|MN|=（　　）

  A．2 6

  B．8

  C．4 6

  D．10
  組卷：6517引用：45難度：0.9

  解析

• 2．函數y=f（x）的圖象如圖所示，在區間[a,b]上可找到n（n≥2）個不同的數x₁，x₂，…x_n，使得

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  1

  =

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  2

  =…=

  f

  （

  x

  n

  ）

  x

  n

  ，則n的取值范圍為（　　）

  A．{2，3}

  B．{2，3，4}

  C．{3，4}

  D．{3，4，5}
  組卷：1045引用：23難度：0.7

  解析

• 3．函數y=f（x）的圖象如圖所示，在區間[a,b]上可找到n（n≥2）個不同的數x₁，x₂，…，x_n，使得

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  1

  =

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  2

  =…=

  f

  （

  x

  n

  ）

  x

  n

  ，則n的取值范圍是（　　）

  A．{3，4}

  B．{2，3，4}

  C．{3，4，5}

  D．{2，3}
  組卷：2010引用：32難度：0.9

  解析

• 4．兩條直線A₁x+B₁y+C₁=0，A₂x+B₂y+C₂=0垂直的充要條件是（　　）

  A．A1A2+B1B2=0	B．A1A2-B1B2=0
  C． A 1 A 2 B 1 B 2 = - 1	D． B 1 B 2 A 1 A 2 = 1
  組卷：1616引用：20難度：0.9

  解析

• 5．已知點（a,2）（a＞0）到直線l：x-y+3=0的距離為1，則a=（　　）

  A． 2

  B． 2 - 2

  C． 2 - 1

  D． 2 + 1
  組卷：3783引用：53難度：0.9

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三、解答題（共5小題）

• 16．在平面直角坐標系xOy中，對于直線l：ax+by+c=0和點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），記η=（ax₁+by₁+c）（ax₂+by₂+c），若η＜0，則稱點P₁，P₂被直線l分隔，若曲線C與直線l沒有公共點，且曲線C上存在點P₁、P₂被直線l分隔，則稱直線l為曲線C的一條分隔線．
  （1）求證：點A（1，2），B（-1，0）被直線x+y-1=0分隔；
  （2）若直線y=kx是曲線x²-4y²=1的分隔線，求實數k的取值范圍；
  （3）動點M到點Q（0，2）的距離與到y軸的距離之積為1，設點M的軌跡為E，求E的方程，并證明y軸為曲線E的分隔線．
  組卷：828引用：14難度：0.3

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• 17．已知點P到兩定點M（-1，0）、N（1，0）距離的比為

  2

  ，點N到直線PM的距離為1，求直線PN的方程．
  組卷：1855引用：26難度：0.5

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