2023-2024學年北京市豐臺區高一（上）期中數學試卷（B卷）

一、選擇題.（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出最符合題目要求的一項.）

• 1．已知集合A={x∈R|x＜3}，則（　　）

  A．0?A

  B．2∈A

  C．3∈A

  D．?∈A
  組卷：75引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知命題p：?x∈R，2x＞5，那么命題p的否定為（　　）

  A．?x?R，2x＞5	B．?x∈R，2x≤5
  C．?x0∈R，2x0≤5	D．?x0∈R，2x0＞5
  組卷：132引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知a＞b,則下列不等式中成立的是（　　）

  A．2a＞2b

  B．ab＞b2

  C．a2＞b2

  D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：414引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列函數中，與函數f（x）=x有相同圖象的是（　　）

  A． g （ x ） = x 2

  B．h（x）= （ x ） 2

  C． m （ x ） = 3 x 3

  D． p （ x ） = x 2 x
  組卷：130引用：1難度：0.5

  解析

• 5．設x∈R，則“x＞3”是“|x-1|＞2”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．充要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分?不必要條件
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析

• 6．下列圖象中，表示定義域和值域均為[0，1]的函數是（　　）

  A．?

  B．?

  C．?

  D．
  組卷：98引用：1難度：0.7

  解析

• 7．?下列函數中，既是偶函數又在（0，+∞）上是增函數的是（　　）

  A． f （ x ） = 1 x 2

  B．f（x）=3x

  C．f（x）=x3

  D．f（x）=x2
  組卷：30引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題.（本題共6小題，共85分。解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程.）

• 20．已知二次函數f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．
  （Ⅰ）求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若f（x）在區間[2a,2a+1]上不單調，求實數a的取值范圍；
  （Ⅲ）當

  x

  ∈

  [

  -

  1

  2

  ，

  2

  ]

  時，f（x）＞4mx+1恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：67引用：9難度：0.5

  解析

• 21．計劃建造一個室內面積為1500平方米的矩形溫室大棚，并在溫室大棚內建兩個大小、形狀完全相同的矩形養殖池，其中沿溫室大棚前、后、左、右內墻各保留1.5米寬的通道，兩個養殖池之間保留2米寬的通道．設溫室的一邊長度為x米，兩個養殖池的總面積為y平方米，如圖所示：
  （Ⅰ）將y表示為x的函數，并寫出定義域；
  （Ⅱ）當x取何值時，y取最大值？最大值是多少？
  （Ⅲ）若養殖池的面積不小于1015平方米，求溫室一邊長度x的取值范圍．
  組卷：38引用：4難度：0.6

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