2023-2024學年北京二十中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.

• 1．一元二次方程3x²-4x-5=0的二次項系數、一次項系數、常數項分別是（　　）

  A．3，-4，-5

  B．3，-4，5

  C．3，4，5

  D．3，4，-5
  組卷：575引用：19難度：0.9

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• 2．將拋物線y=-2x²先向右平移1個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線是（　　）

  A．y=-2（x+1）2+3	B．y=-2（x-1）2-3
  C．y=-2（x+1）2-3	D．y=-2（x-1）2+3
  組卷：478引用：15難度：0.7

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• 3．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史．2017年5月，世界圍棋冠軍柯潔與人工智能機器人AlphaGo進行圍棋人機大戰．截取首局對戰棋譜中的四個部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2233引用：61難度：0.9

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• 4．下列選項中，能通過旋轉把圖a變換為圖b的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：79引用：5難度：0.9

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• 5．市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調藥品的價格．某種藥品經過連續兩次降價后，由每盒200元下調至162元，設這種藥品平均每次降價的百分率為x,則可列方程（　　）

  A．200（1-x）2=162	B．162（1-x）2=200
  C．200（1+x）2=162	D．162（1+x）2=200
  組卷：122引用：6難度：0.8

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• 6．已知二次函數y=ax²+bx+c的部分圖象如圖所示，則使得函數值y大于2的自變量x的取值可以是（　　）

  A．-4

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：200引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，在平面直角坐標系xOy中，等邊△ABC繞點O順時針旋轉90°得到△DEF，點B，C在x軸上．下面判斷不正確的是（　　）

  A．△ABC≌△DEF

  B．∠AED=120°

  C．OA= 3 OF

  D．DE=OB+AE
  組卷：94引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是AB上一動點（點E與點A，B不重合），點F在BC延長線上，AE=CF，以BE，BF為邊作矩形BEGF．設AE的長為x,矩形BEGF的面積為y,則y與x滿足的函數關系的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：524引用：6難度：0.7

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二、填空題

• 9．已知-1是關于x的一元二次方程x²+kx-3=0的一個根，則k=

  ．
  組卷：384引用：18難度：0.8

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三、解答題

• 26．在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠A=90°，過點B作BC的垂線l.點P為直線AB上的一個動點（不與點A，B重合），將射線PC繞點P順時針旋轉90°交直線l于點D．
  （1）如圖1，點P在線段AB上，依題意補全圖形．
  ①求證：∠BDP=∠PCB；
  ②用等式表示線段BC，BD，BP之間的數量關系，并證明．
  （2）點P在線段AB的延長線上，直接寫出線段BC，BD，BP之間的數量關系．
  
  組卷：1048引用：17難度：0.4

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• 27．對某一個函數給出如下定義：若存在實數M＞0，對于任意的函數值y,都滿足-M≤y≤M，則稱這個函數是有界函數，在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個函數的邊界值．例如，如圖中的函數是有界函數，其邊界值是1．
  （1）分別判斷函數y=

  1

  x

  （x＞0）和y=x+1（-4＜x≤2）是不是有界函數？若是有界函數，求其邊界值；
  （2）若函數y=-x+1（a≤x≤b,b＞a）的邊界值是2，且這個函數的最大值也是2，求b的取值范圍；
  （3）將函數y=x²（-1≤x≤m,m≥0）的圖象向下平移m個單位，得到的函數的邊界值是t,當m在什么范圍時，滿足

  3

  4

  ≤t≤1？
  組卷：546引用：8難度：0.3

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