2022-2023學年吉林省長春市寬城區八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．二次根式

  x

  +

  3

  有意義時，x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-3

  B．x＞-3

  C．x≤-3

  D．x≠-3
  組卷：756引用：34難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點P（-3，m²+1）關于原點的對稱點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：3112引用：28難度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象經過點（-2，3），則它的圖象也一定經過的點是（　　）

  A．（6，1）

  B．（1，-6）

  C．（-3，-2）

  D．（-2，-3）
  組卷：49引用：1難度：0.5

  解析

• 4．某校開展安全知識競賽，進入決賽的學生有20名，他們的決賽成績如表所示：
  

  決賽成績/分	100	99	98	97
  人數	3	7	6	4

  則這20名學生決賽成績的中位數和眾數分別是（　　）

  A．98，98

  B．98，99

  C．98.5，98

  D．98.5，99
  組卷：532引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，點A（

  3

  2

  ，m）、B（

  7

  2

  ，n）是直線y=kx+b（k＞0）上的兩點，則m、n的大小關系是（　　）

  A．m＞n

  B．m＜n

  C．m≥n

  D．m≤n
  組卷：94引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O．若∠AOD=120°，AC=4，則CD的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．2 3

  D．3
  組卷：110引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM=CN，MN與AC交于點O，連接BO．若∠DAC=28°，則∠OBC的度數為（　　）

  A．28°

  B．52°

  C．62°

  D．72°
  組卷：9955引用：119難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，?OABC的頂點A在函數

  y

  =

  -

  4

  x

  （x＞0）的圖象上，點C在函數

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ，

  k

  ＞

  0

  ）

  的圖象上，若點A、B的橫坐標分別為2、6，則k的值為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：437引用：3難度：0.4

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．【感知】如圖①，將平行四邊形紙片ABCD沿過點D的直線折疊，使點A的對應點A′落在邊CD上的點F處，得到折痕DE，點E在邊AB上，將紙片還原，連結EF，若AD=4，則四邊形AEFD的周長為

  ．
  【探究】如圖②，點E、G分別是平行四邊形紙片ABCD的邊AB、CD上的點，將四邊形AEGD沿GE折疊，點A、D的對應點分別為A'、D'，點A'恰好落在邊CD上的點F處，將紙片還原，連結AG、EF．
  （1）求證：四邊形AEFG為菱形；
  （2）若AB=6，AD=4，∠B=120°，CF=1，則△ADG的面積為

  ．
  
  組卷：186引用：1難度：0.4

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+b與x軸、y軸相交于A（6，0），B（0，3）兩點，動點C在線段OA上，將線段CB繞著點C順時針旋轉90°得到CD，此時點D恰好落在直線AB上，過點D作DE⊥x軸于點E．
  （1）求直線y=kx+b的表達式
  （2）試確定點D的坐標；
  （3）若點P在y軸上，點Q在直線AB上，是否存在以C，D，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：494引用：3難度：0.3

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