2020-2021學年廣東省廣州七中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．拋物線y=（x+2）²-3的頂點坐標是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：205引用：22難度：0.9

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• 2．關于x的方程（m-2）x^|m|+mx-1=0是一元二次方程，則m值為（　　）

  A．2或-2

  B．2

  C．-2

  D．m≥0且m≠2
  組卷：225引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列一元二次方程兩實數根和為-4的是（　　）

  A．x2+2x-4=0

  B．x2-4x+4=0

  C．x2+4x+10=0

  D．x2+4x-5=0
  組卷：592引用：61難度：0.7

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• 4．已知點（2，y₁），（-3，y₂）均在拋物線y=x²-1上，則y₁、y₂的大小關系為（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1≤y2

  D．y1≥y2
  組卷：209引用：11難度：0.9

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• 5．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程應變形為（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  組卷：3921引用：792難度：0.9

  解析

• 6．若5k+20＜0，則關于x的一元二次方程x²+4x-k=0的根的情況是（　　）

  A．沒有實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．無法判斷
  組卷：1412引用：87難度：0.7

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• 7．已知函數

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  x

  -

  4

  ，當函數值y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．-2＜x＜4

  C．x＜1

  D．x＞-2
  組卷：82引用：8難度：0.9

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• 8．已知拋物線y=ax²+bx,當a＜0，b＞0時，它的圖象經過（　　）

  A．第一，二，三象限	B．第一，二，四象限
  C．第一，三，四象限	D．第一，二，三，四象限
  組卷：29引用：1難度：0.7

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三、解答題（共九題：共72分）

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x²-2x-3過A、B、C三點，動點P在拋物上．
  （1）若點P使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形，請你求出所有符合條件的點P的坐標．
  （2）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標．
  
  組卷：2引用：1難度：0.3

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• 25．在平面直角坐標系中，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  2

  +

  m

  的頂點為P，如圖，點A（m,0）在x軸正半軸上，點C（0，6-m）在y軸正半軸上，以OA、OC為邊作矩形OABC．
  （1）當點P在直線BC上時，求對應的拋物線的函數關系式．
  （2）點B是否會落在拋物線的下方，請說明理由．
  （3）若矩形OABC的各邊與拋物線共有2個公共點時，求m的取值范圍．
  組卷：20引用：1難度：0.3

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