2022-2023學年黑龍江省佳木斯一中高二（上）開學調研數學試卷

一.單選題（共8道小題，每題5分，共40分）

• 1．平面α∥平面β，a?α，b?β，則直線a和b的位置關系（　　）

  A．平行	B．平行或異面
  C．平行或相交	D．平行或相交或異面
  組卷：529引用：8難度：0.7

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• 2．已知隨機事件A，B，C中，A與B互斥，B與C對立，且P（A）=0.3，P（C）=0.6，則P（A+B）=（　　）

  A．0.3

  B．0.6

  C．0.7

  D．0.9
  組卷：562引用：12難度：0.9

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• 3．復數z滿足（1+i）?z=1-i²⁰²⁵，則

  z

  的虛部為（　　）

  A．i

  B．-1

  C．-i

  D．1
  組卷：229引用：5難度：0.8

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• 4．如圖所示，正方形O'A'B'C'的邊長為1，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長為（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C．8

  D．4
  組卷：336引用：11難度：0.6

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• 5．8位居民的幸福感指為5、7、9、6、10、4、7、6，則這組數據的第80百分位數是（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：192引用：2難度：0.8

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• 6．某場羽毛球單打比賽按三局兩勝的賽制進行，甲乙兩人進行比賽．已知每局比賽甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4．現用計算機產生1～5之間的隨機數，當出現1，2或3時，表示此局比賽甲獲勝，當出現4或5時，表示此局比賽乙獲勝．在一次試驗中，產生了20組隨機數如下：
  534  443  512  541  125  432  334  151  314  354
  423  123  423  344  114  453  525  332  152  345
  根據以上數據，利用隨機模擬試驗，估計該場比賽甲獲勝的概率為（　　）

  A．0.452

  B．0.6

  C．0.648

  D．0.65
  組卷：97引用：1難度：0.7

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• 7．已知

  a

  =（1，2），

  b

  =（-1，2），則

  a

  在

  b

  上的投影向量為（　　）

  A．（- 3 5 ， 6 5 ）

  B．（ 3 5 ，- 6 5 ）

  C．（- 3 5 ，- 6 5 ）

  D．（ 3 5 ， 6 5 ）
  組卷：60引用：2難度：0.7

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四、解答題（共6小題，共70分）

• 21．甲、乙、丙三人進行摔跤比賽，比賽規則如下：①每場比賽有兩人參加，另一人當裁判，沒有平局；②每場比賽結束時，負的一方在下一場當裁判；③累計負兩場者被淘汰；④當一人被淘汰后，剩余的兩人繼續比賽，直至其中一人累計負兩場被淘汰，另一人最終獲得冠軍，比賽結束．已知在每場比賽中，甲勝乙和甲勝丙的概率均為

  2

  3

  ，乙勝丙的概率為

  1

  2

  ，各局比賽的結果相互獨立．經抽簽，第一．場比賽甲當裁判．
  （1）求前三場比賽結束后，丙被淘汰的概率；
  （2）求只需四場比賽就決出冠軍的概率；
  （3）求甲最終獲勝的概率．
  組卷：285引用：3難度：0.6

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• 22．如圖所示，在△ABC中，P在線段BC上，滿足2

  BP

  =

  PC

  ，O是線段AP的中點，
  
  （1）延長CO交AB于點Q（圖1），求

  AQ

  QB

  的值；
  （2）過點O的直線與邊AB，AC分別交于點E，F（圖2），設

  EB

  =

  λ

  AE

  ，

  FC

  =

  μ

  AF

  ．
  （ⅰ）求證：2λ+μ為定值；
  （ⅱ）設△AEF的面積為S₁，△ABC的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最小值．
  組卷：617引用：5難度：0.2

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