2021-2022學年廣東省韶關市樂昌二中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題。本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．二次根式

  x

  +

  3

  有意義的條件是（　　）

  A．x＞3

  B．x＞-3

  C．x≥-3

  D．x≥3
  組卷：2543引用：84難度：0.9

  解析

• 2．對角線互相垂直平分的四邊形是（　　）

  A．平行四邊形

  B．菱形

  C．矩形

  D．任意四邊形
  組卷：155引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 5

  C． 4

  D． 0 . 8
  組卷：1999引用：52難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A． 20 = 2 10

  B． 4 - 2 = 2

  C． 2 × 3 = 6

  D． （ - 2 ） 2 =-2
  組卷：110引用：6難度：0.9

  解析

• 5．下列命題中，真命題的個數有（　　）
  ①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
  ②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
  ③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．

  A．3個

  B．2個

  C．1個

  D．0個
  組卷：1422引用：94難度：0.9

  解析

• 6．下列二次根式中，能與

  3

  合并的是（　　）

  A． 18

  B． 1 3

  C． 24

  D． 0 . 3
  組卷：96引用：6難度：0.9

  解析

• 7．在下列四組線段中，不能組成直角三角形的是 （　　）

  A．a=2 b=3 c=4	B．a=6 b=8 c=10
  C．a=3 b=4 c=5	D．a=1 b= 3  c=2
  組卷：760引用：5難度：0.9

  解析

• 8．菱形具有而矩形不具有的性質是（　　）

  A．對角線互相平分	B．四條邊都相等
  C．對角相等	D．鄰角互補
  組卷：557引用：45難度：0.9

  解析

五、解答題（三）。（本大題2小題，每小題10分，共20分）

• 24．如圖，△ABC中，∠ABC=90°，O為AC的中點，連結BO并延長至D使OD=OB，連AD、CD．
  （1）求證：四邊形ABCD為矩形；
  （2）若∠AOB=60°，E為BC的中點，連OE，OE=2．求對角線的長及矩形的面積．
  組卷：138引用：2難度：0.6

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• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
  （1）求證：AE=DF；
  （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，說明理由；
  （3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
  組卷：5764引用：105難度：0.5

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