2022-2023學年廣東省深圳實驗學校七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，將0.000016用科學記數法表示是（　　）

  A．1.6×10-4

  B．1.6×10-5

  C．1.6×10-6

  D．16×10-4
  組卷：773引用：8難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．（a-b）（-a-b）=a2-b2	B．2a3+3a3=5a6
  C．6x3y2÷3x=2x2y2	D．（-2x2）3=-6x6
  組卷：3274引用：31難度：0.7

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• 3．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

  A．旭日東升

  B．守株待兔

  C．大海撈針

  D．水中撈月
  組卷：972引用：13難度：0.8

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• 4．如圖所示，下列條件中能說明a∥b的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠3=∠4

  C．∠2+∠4=180°

  D．∠1+∠4=180°
  組卷：944引用：13難度：0.7

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• 5．如圖所示，已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺規在線段BC上確定一點P，使得PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：497引用：9難度：0.6

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• 6．如圖，射線OC是∠AOB的角平分線，D是射線OC上一點，DP⊥OA于點P，DP=4，若點Q是射線OB上一點，OQ=3，則△ODQ的面積是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：3298引用：16難度：0.8

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• 7．如圖，已知∠1=∠2，則下列條件中，不能使△ABC≌△DCB成立的是（　　）

  A．AB=CD

  B．AC=BD

  C．∠A=∠D

  D．∠ABC=∠DCB
  組卷：4189引用：33難度：0.7

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三、解答題（共7題，共55分）

• 21．用幾個小的長方形、正方形拼成一個大的正方形，然后利用兩種不同的方法計算這個大的正方形的面積，可以得到一個等式．例如：計算圖1的面積，把圖1看作一個大正方形．它的面積是（a+b）²；如果把圖1看作是由2個長方形和2個小正方形組成的，它的面積為a²+2ab+b²，由此得到（a+b）²=a²+2ab+b²．
  
  （1）如圖2，由幾個面積不等的小正方形和幾個小長方形拼成一個邊長為（a+b+c）的正方形，從中你能發現什么結論？該結論用等式表示為

  ．
  （2）利用（1）中的結論解決以下問題：
  已知a+b+c=10，ab+ac+bc=37，求a²+b²+c²的值；
  （3）如圖3，正方形ABCD邊長為a,正方形CEFG邊長為b,點D，G，C在同一直線上，連接BD、DF，若a-b=5，ab=6，求圖3中陰影部分的面積．
  組卷：1455引用：6難度：0.5

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• 22．【問題發現】（1）如圖1，△ABC與△CDE中，∠B=∠E=∠ACD=90°，AC=CD，B、C、E三點在同一直線上，AB=3，ED=4，則BE=

  ．
  【問題提出】（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=4，過點C作CD⊥AC，且CD=AC，求△BCD的面積．
  【問題解決】（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC=∠CAB=∠ADC=45°，△ACD面積為12且CD的長為6，求△BCD的面積．
  
  組卷：4153引用：31難度：0.4

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