2022-2023學年天津市寶坻十一中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．如圖所示，圖中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：24引用：9難度：0.9

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• 2．判斷下列關于x的方程，是一元二次方程的（　　）

  A．ax2+bx+c=0

  B．x3+3x2-5=0

  C．x2=1

  D． 1 x 2 = 2
  組卷：28引用：4難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=-（x+3）²-8的頂點坐標是（　　）

  A．（8，-3）

  B．（8，3）

  C．（3，8）

  D．（-3，-8）
  組卷：10引用：2難度：0.5

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• 4．將一元二次方程式x²-6x+1=0配方化成（x-a）²=b的形式，則b=（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：17引用：2難度：0.7

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• 5．若二次函數y=-（x+4）²+5的圖象過A（-1，y₃）、B（-2，y₂）、C（-5，y₁），則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y2＞y1＞y3

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：18引用：2難度：0.5

  解析

• 6．關于x的方程m²x²+（2m+1）x+1=0有實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥ - 1 4

  B．m≥ - 1 4 且m≠0

  C．m≥ - 1 2

  D．m≥ - 1 2 且m≠0
  組卷：133引用：6難度：0.7

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• 7．某校九年級各班進行籃球比賽（單循環賽），每兩班之間共比賽了10場，求九年級有（　　）個班

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：18引用：2難度：0.5

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• 8．把拋物線y=-2x²+4x+1的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函數關系式是（　　）

  A．y=-2（x-1）2+6	B．y=-2（x-1）2-6
  C．y=-2（x+1）2+6	D．y=-2（x+1）2-6
  組卷：2668引用：72難度：0.9

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三、解答題（共66分）

• 24．我市某童裝專賣店在銷售中發現，一款童裝每件進價為40元，若銷售價為60元，每天可售出20件，為迎接“雙十一”，專賣店決定采取適當的降價措施，以擴大銷售量，經市場調查發現，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件．設每件童裝降價x元（x＞0）時，平均每天可盈利y元．
  （1）寫出y與x的函數關系式；
  （2）當該專賣店每件童裝降價多少元時，平均每天盈利400元？
  （3）當該專賣店每件童裝降價多少元時，平均每天盈利最大，并求出最大利潤？
  組卷：17引用：2難度：0.5

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• 25．如圖，拋物線y=

  3

  4

  x²+bx+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，點A，B的坐標分別為（-1，0），（4，0）．
  （Ⅰ）求拋物線的解析式；
  （Ⅱ）點P是直線BC下方的拋物線上一動點，求△CPB的面積最大時點P的坐標；
  （Ⅲ）若M是拋物線上一點，且∠MCB=∠ABC，請直接寫出點M的坐標．
  組卷：884引用：4難度：0.3

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