2021-2022學年安徽省蕪湖市無為實驗中學八年級（上）競賽數學試卷

一、選擇題（每小題4分，滿分40分）

• 1．在一些漢字的美術字中，有的是軸對稱圖形．下面四個美術字中可以看作軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1268引用：58難度：0.9

  解析

• 2．如圖，∠AOB是直角，OP_i（i=1，2，3，4，5，6）是射線，則圖中共有銳角（　　）

  A．28個

  B．27個

  C．24個

  D．22個
  組卷：258引用：5難度：0.9

  解析

• 3．觀察圖形…并判斷照此規律從左到右第四個圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：892引用：25難度：0.9

  解析

• 4．給出兩列數：（1）1，3，5，7，…，2007；（2）1，6，11，16，…，2006，則同時出現在兩列數中的數的個數為（　　）

  A．201

  B．200

  C．199

  D．198
  組卷：135引用：4難度：0.7

  解析

• 5．設

  x

  =

  5

  -

  3

  2

  ，則代數式x（x+1）（x+2）（x+3）的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  組卷：2038引用：15難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在長方形網格中，每個小長方形的長為2，寬為1，A、B兩點在網格格點上，若點C也在網格格點上，以A、B、C為頂點的三角形面積為2，則滿足條件的點C個數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1742引用：41難度：0.9

  解析

• 7．方程|xy|-2|x|+|y|=4的整數解有（　　）組．

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：282引用：2難度：0.7

  解析

• 8．已知a+b+c=0，則（a+b）（b+c）（c+a）+abc的結果是（　　）

  A．ab+bc+ca

  B．a2b2c2

  C．2abc

  D．0
  組卷：181引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題

• 23．如圖在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°，P為∠ABC的平分線與∠ACB的平分線的交點，求證：AB=PC．
  組卷：953引用：5難度：0.5

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• 24．動手操作，探究：
  探究一：三角形的一個內角與另兩個內角的平分線所夾的鈍角之間有何種關系？
  已知：如圖（1），在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數量關系．
  探究二：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？
  已知：如圖（2），在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試利用上述結論探究∠P與∠A+∠B的數量關系．（寫出說理過程）
  探究三：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF（圖（3））呢？請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數量關系：

  ．
  
  組卷：4589引用：12難度：0.3

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