2022-2023學年江蘇省連云港市灌南實驗中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列方程為一元二次方程的是（　　）

  A．x-2=0

  B．x2-4x+1=0

  C．ax2+bx+c=0

  D．xy+1=0
  組卷：156引用：13難度：0.9

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• 2．三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x²-12x+35=0的根，則該三角形的周長為（　　）

  A．12

  B．14

  C．12或14

  D．以上都不對
  組卷：638引用：27難度：0.9

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，若∠A=115°，則∠BOD的度數為（　　）

  A．140°

  B．130°

  C．120°

  D．110°
  組卷：984引用：13難度：0.7

  解析

• 4．m是方程x²+x-1=0的根，則式子m³+2m²+2014的值為（　　）

  A．2014

  B．2015

  C．2016

  D．2017
  組卷：442引用：6難度：0.9

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• 5．若關于x的一元二次方程（k-5）x²-2x+2=0有實數根，則整數k的最大值為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：2857引用：18難度：0.7

  解析

• 6．等腰三角形邊長分別為a,b,2，且a,b是關于x的一元二次方程x²-6x+n+2=0的兩個根，則n的值為（　　）

  A．6

  B．6或7

  C．7或8

  D．7
  組卷：1822引用：11難度：0.5

  解析

• 7．已知一元二次方程mx²+3x-4=0的解是x₁=1，x₂=-4，則一元二次方程m（2x+3）²+3（2x+3）-4=0的解是（　　）

  A．x1=-1，x2=-3.5	B．x1=1，x2=-3.5
  C．x1=1，x2=3.5	D．x1=-1，x2=3.5
  組卷：128引用：2難度：0.6

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• 8．下列語句中，正確的是（　　）

  A．長度相等的弧是等弧

  B．在同一平面上的三點確定一個圓

  C．三角形外心是三角形三個內角平分線的交點

  D．三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等
  組卷：145引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共計96分）

• 25．近兩年直播購物逐漸走進了人們的生活．某電商在抖音平臺上對一款成本價為60元的商品進行直播銷售，如果按每件100元銷售，每天可賣出20件．通過市場調查，該商品售價每降低5元，日銷售量增加10件，設每件商品降價x元．
  （1）每件商品降價x元時，日銷售量為

  件；
  （2）求x為何值時，日銷售能盈利1200元，同時又能盡快銷售完該商品；
  （3）麗麗的線下實體商店也銷售同款商品，標價100元．為了提高市場競爭力，促進線下銷售，麗麗決定對該商品實行打折銷售，使其銷售價格不超過（2）中的售價，則該商品至少需打幾折銷售？
  組卷：396引用：4難度：0.6

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• 26．如圖所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.
  （1）點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，如果P，Q分別從A，B同時出發，經過幾秒，點P，Q之間的距離為

  6

  cm？
  （2）點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，如果P，Q分別從A，B同時出發，經過幾秒，使△PBQ的面積等于8cm²？
  （3）若P點沿射線AB方向從A點出發以1cm/s的速度移動，點Q沿射線CB方向從C點出發以2cm/s的速度移動，P，Q同時出發，幾秒后，△PBQ的面積為1cm²？
  組卷：1537引用：3難度：0.4

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