2023-2024學年浙江省溫州市環大羅山聯盟高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．函數

  y

  =

  x

  -

  1

  +

  1

  2

  -

  x

  的定義域為（　　）

  A．[1，2）

  B．[1，2]

  C．[1，+∞）

  D．（-∞，2）
  組卷：140引用：6難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={12，a²+4a,a-2}，-3∈A，則a=（　　）

  A．-1

  B．-3或-1

  C．3

  D．-3
  組卷：863引用：27難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：若x＞1，則2x+1＞5，則命題p的否定為（　　）

  A．若x＞1，則2x+1≤5	B．若?x＞1，則2x+1≤5
  C．若x≤1，則2x+1≤5	D．若?x≤1，則2x+1≤5
  組卷：85引用：9難度：0.8

  解析

• 4．下列關于x,y的關系式中，y可以表示為x的函數關系式的是（　　）

  A．x2+y2=1

  B．|x|+|y|=1

  C．x3+y2=1

  D．x2+y3=1
  組卷：825引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在同一坐標系內，函數y=x^a（a≠0）和y=ax-

  1

  a

  的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：107引用：9難度：0.9

  解析

• 6．如圖，點P在邊長為1的正方形的邊上運動，M是CD的中點，則當P沿A-B-C-M運動時，點P經過的路程x與△APM的面積y的函數y=f（x）的圖象大致是如圖中的（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：61引用：11難度：0.7

  解析

• 7．如果1＜2^a＜2^b＜2，那么（　　）

  A．aa＜ab＜ba

  B．aa＜ba＜ab

  C．ab＜aa＜ba

  D．ab＜ba＜aa
  組卷：219引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟。

• 21．已知定義域為R的函數f（x）滿足：對于任意x₁，x₂∈R，都有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），f（x₁x₂）=f（x₁）?f（x₂），且當x＞0時，f（x）＞0．
  （1）試判斷函數f（x）的奇偶性，并給出證明；
  （2）設函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  f

  （

  x

  2

  ）

  +

  1

  ，請判斷g（x）在（0，1）上的單調性，并求不等式g（x-2）＞g（2）的解．
  組卷：117引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=x|x-2a|+a²-4a（a∈R）．
  （1）當a=1時，求f（x）在區間[b,b+2]上的最大值（用含b的式子表示）；
  （2）如果方程f（x）=0有三個不相等的實數解x₁，x₂，x₃，求

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  +

  1

  x

  3

  的取值范圍．
  組卷：136引用：1難度：0.2

  解析